Una sucesión de n^2+1 números reales distintos es dada. Demostrar que existe una subsucesión de n+1 números que es ya sea estrictamente creciente, o estrictamente decreciente.
Un viajero decide tomar un paseo en su propio automóvil, recorriendo un camino que pasa por $n$ ciudades y que lo hará regresar a la misma ciudad. La distancia total del recorrido es de $K$ kilómetros. Por otro lado, cada ciudad (digamos la ciudad $i$, con $i$ entre $0$ y $n$) tiene un máximo de gasolina que puede vender por usuario y con dicha gasolina se puede avanzar alguna cierta cantidad de kilómetros ($K_i$ kilómetros para la ciudad $i$).
