Cuadrilátero inscriptible y circunscriptible

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Dado un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, sus vértices se denotan consecutivamente por $A, B, C, D$. Se supone que existe una semicircunferencia con centro en $AB$, tangente a los otros tres lados del cuadrilátero.

  • i) Demostrar que $AB = AD + BC$.
  • ii) Calcular, en función de $x = AB, y = CD$, el área máxima que puede alcanzar un cuadrilátero que satisface las condiciones del enunciado.