Perímetro de hexágono --con dos equiláteros superpuestos

Versión para impresión
Su voto: Ninguno Media: 5 (1 voto)

 

Dos triángulos equiláteros $ABC$ y $DEF$ de perímetros 36 y 27 centímetros, respectivamente, están sobrepuestos, formando un ángulo de 120 grados como se muestra en la figura. Calcula el perímetro del hexágono sombreado.

 




Imagen de Paola Ramírez

Nombremos al hexagono

Nombremos al hexagono sombreado $GHIJKL$ mediante angulos opuestos y los de angulos de los triangulos equilateros llegaremos a que  todos los triangulos que se  tienen en la figura son equilateros. Trabajamos con los segmentos $JK=JC$ y que  $IH=IB$ completando un lado del triangulo $ABC$ para sacar cuanto mide $BC$ dividimos $36/3=12$ $\therefore$ $JK+IH+IJ=12$. Analogamente se hace lo mismo con los segmentos $GH,GLy LK$ que  $GH+GL+LK=27/3=9$

El perimetro del hexagono $GHIJKL=12+9=21cm$

Imagen de Usuario anónimo

no tiene imagen

no tiene imagen