Demostrar que, en un triángulo rectángulo, la mediana a la hipotenusa mide la mitad que ésta.
Usa geometría analítica
Tomemos como origen de coordenadas el vértice del ángulo recto (vértice $C$ en la figura) y los catetos como ejes ($CB$ como eje $x$ y $CA$ como eje $y$ en la figura).
Puesto que vamos a ubicar el punto medio de la hipotenusa ($D$ en la figura), conviene definir $A=(0,2a), B=(2b,0)$, de manera que el punto medio de la hipotenusa $D$ tenga coordenadas $(b,a)$. (Recordemos que las coordenadas del punto medio son el promedio de las coordenadas --en síntesis, nos hemos ahorrado los denominadores.)
