Alturas de un isósceles
Enviado por jmd el 9 de Marzo de 2009 - 18:22.
En un triángulo acutángulo 
, las alturas de 
y 
respecto a las bases 
y 
, respectivamente, se intersectan en el punto 
. Sean 
en y 
en los pies de esas alturas. Demostrar que 
si y sólo si el ángulo 
mide el doble que el ángulo 
.
Comentarios
#1 Sobre el problema "Alturas de
Sobre el problema "Alturas de un isósceles"
Si el triángulo fuese obtusángulo, se cambian los papeles de
, la intersección de las dos alturas y el vértice 
.
Por esa razón es mejor enunciar el teorema así: Un triángulo es isósceles si y sólo si dos de sus alturas son iguales. Puesto de esta forma, el teorema vale para triángulos obtusángulos y acutángulos. (Con el rectángulo isósceles las alturas se cruzan en el vértice y también se cumpliría.)
Los saluda
José Muñoz Delgado