Cuadrilátero completo y puntos medios de sus diagonales

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Consideremos $a$, $b$, $c$ y $d$ cuatro rectas no tres de ellas concurrentes (es decir, un cuadrilátero completo) y no dos de ellas paralelas. Demuestra que son colineales los puntos medios de las tres diagonales del cuadrilátero completo.

Nota: Las diagonales de un cuadrilátero completo son los segmentos que unen un punto de intersección de dos de sus lados con el de los otros dos lados.