Ejercicio clásico (con descubrimiento semiguiado)

 Sea $D$ un punto en la base $BC$ de un triángulo, y consideremos los triángulos $ABD$ y $ACD$. 

•  Demostrar que la razón de sus áreas es igual a la razón de sus bases $BD$ y $CD$.
•  Demostrar que si $D$ es el punto medio de $BC$ entonces sus áreas son iguales.
•  Demostrar que si $D$ es el punto en que la bisectriz del ángulo $A$ corta a la base $BC$, entonces $AB/AC=BD/CD$ (teorema de la bisectriz).