Inradio y cateto

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Expresar el radio $ r $ del incírculo de un triángulo rectángulo isósceles en términos del cateto $ c $.

Ver también: 
Incírculo
Ver también: 
Bisectriz



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El problema se puede

El problema se puede considerar difícil para los principiantes, pues requiere conocer y activar el conocimiento del teorema del radio y la tangente. Además de que tienen que saber el método (o descubrirlo sobre la marcha) de obtener el área de dos maneras --y así pasar al álgebra. (Calcular una cantidad de dos maneras permite establecer una
ecuación de donde se despeja la incógnita. De ahí su utilidad. En combinatoria se le llama conteo doble y es un método estándar para derivar identidades combinatorias.)

La versión del Concurso Ciudades 2009 da c=9 y no habla de incírculo. De la manera en que se plantea aquí está cargado de teoría o más bien de terminología seguramente incomprensible para el principiante.

Los saluda

jmd