En el interior de un triángulo ABC se elige el punto P de tal manera que los ángulos PAC y PBC son iguales. Las perpendiculares desde P a BC y CA cortan estos lados en L y M, respectivamente. Si D es el punto medio de AB, demostrar que DL=DM.
Enviado por German Puga el 1 de Mayo de 2014 - 18:08.
Hola, otra solucion seria considerar puntos $m$ y $l$ tal que $L$ sea el punto medio de $Bl$ y de la misma manera $M$ con $Am$ por teorema de linea media tenemos que demostrar entonces que $Al$ = $Bm$ y esto se hace de la semejanza por LAL de los triangulos $APl$ y $mPB$ puesto que por la configuracion $PA=Pm$ y $Pl = PB$ y $\angle APl = \angle mPB$.
Hola, otra solucion seria
Hola, otra solucion seria considerar puntos $m$ y $l$ tal que $L$ sea el punto medio de $Bl$ y de la misma manera $M$ con $Am$ por teorema de linea media tenemos que demostrar entonces que $Al$ = $Bm$ y esto se hace de la semejanza por LAL de los triangulos $APl$ y $mPB$ puesto que por la configuracion $PA=Pm$ y $Pl = PB$ y $\angle APl = \angle mPB$.
Saludos