ONMAS 2008, Nivel 1, Problema 2

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Sean G una circunferencia de centro O y G’ una circunferencia que pasa por O. Sean A y B los puntos en que G interseca a G’ y escojamos un punto C en G’ distinto de A y B. Tracemos las líneas AC y BC y llamemos D y E a los puntos donde estas líneas cortan a G, respectivamente. Demuestra que AE es paralela a DB.




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Comentario

Comentario socio-psico-metódico

El problema es difícil, e incluso se podría pensar que es inalcanzable para ambos niveles (los de geometría fueron comunes). Pero no. La prueba está en la niña Carmen Jazmín Isaías Castellanos del estado de Colima, quien obtuvo el primer lugar absoluto con 39 puntos: resolvió este problema de geometría completamente (7 puntos). ¿Un genio? Posiblemente, pero también es verosímil que una parte de su desempeño sea atribuible al trabajo pesado de resolver muchos problemas durante su entrenamiento ¿no creen? (Por otro lado, su dificultad se comprueba al ver los puntajes: la columna correspondiente a este problema son puros ceros.) Ver los resultados en http://ommcolima.ucol.mx/8ONMAS.php