Probar simediana

Sin perdida de generalidad menor que ya que en caso que se de la igualdad el resultado es claro. Sea el otro punto donde la circunferencia de diametro intersecta a ( Por que existe dicho punto?), ademas es claro que es punto medio de (Por que?) . Es claro que es punto medio del arco que no contiene a . De ahi es obio que pasa por con el circuncirculo del triangulo (Por que?). Sea el punto diametralmente opuesto a respecto al Circuncirculo del triangulo . La figura quedara como se muestra en el enunciado. Como se tiene que son coolineales. Es claro que entonce es ciclico. Y que entonces es ciclico. de ahi se tiene que por lo que es bisectriz del angulo y con eso se garantiza el resultado...por que?