Tetraedro isósceles

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Un tetraedro $OPQR$ es tal que los ángulos $POQ, POR$ y $QOR$ son rectos. Muestre que si $X, Y, Z$ son los puntos medios de $PQ, QR$ y $RP$, respectivamente, entonces el tetraedro $OXYZ$ es isósceles, es decir, tiene sus 4 caras iguales.