Doce bolas y tres pesadas

Separamos las 12 bolas en tres grupos de 4

Primera jugada pesamos dos grupos, por ejemplo y

• Caso 1. pesa lo mismo que .

  Entonces, ya sabemos que la bola que pesa diferente, está en el otro grupo .  Luego, realizamos la Segunda movida: pesar tres bolas de cualquiera de los dos grupos que ya hemos pesado, y otras tres del grupo en el que sabemos que está la bola diferente. Por ejemplo y .

  • Caso 1.1. y pesan lo mismo.

    Entonces, ya sabemos que la bola que pesa diferente es la bola . Ya sólo nos queda hacer la Tercera movida para saber si pesa más o pesa menos que las otras.

  • Caso 1.2 Los dos grupos formados por las bolas y pesan diferente.

    Como ya sabemos que la bola distinta está en el grupo , ya sabremos si pesa más o menos. Aunque todavía no sabemos qué bola es, eso vamos a comprobarlo ahora en la Tercera movida: Agarramos las bolas y y las pesamos.

    • Caso 1.2.1. y pesan igual. Con ellos sabremos que la bola diferente es la bola y además por la segunda movida, también sabremos si pesa más o menos.
    
    
    • Caso 1.2.1. y pesan distinto. Por el resultado de la segunda movida sabremos si la diferente a las demás es la que pesa más o la que pesa menos.
  
  

  Ahora volvemos a la primera parte si los dos primeros grupos no pesan igual



• Caso 2. pesa distinto que .

  Sin pérdida de generalidad, supongamos que el grupo pesa menos que el .  Entonces, ya sabemos que la bola diferente no está entre el grupo . Además sabemos que en el grupo hay una que pesa menos o  que en el grupo hay una que pesa más que las demás. Segunda movida:  cambiamos las bolas y pesamos los grupos así: y .  Entonces, tenemos dos casos.

  • Caso 2.1. Que los grupos y pesen igual.

    Entonces sabremos que, o bien, entre las bolas hay una que pesa menos o que la pesa más.
    Tercera pesada:  pesamos y .  Como sabemos que entre la y la no está la bola distinta, si pesan igual, ya sabremos que la diferente será la bola y que pesa más. Si llegan pesar distinto, la diferente será la o la , la que esté en el grupo que pese menos.

  • Caso 2.2.  El grupo pesa menos que .

    Entonces, esto sería porque entre y está la que pesa distinto (que pesaría menos) o que es la que pesa más.
    Tercera movida: pesamos y si se da que pesan igual la bola distinta es y se sabe que pesa más. Si pesa menos que la bola es la que pesa menos. Y si pesa más, entonces es la bola la que pesa menos.

  • Caso 2.3. El grupo pesa más que . ................es mucho:(

    Entonces sería porque entre y está la que pesa distinto, que sería más pesada. Tercera movida pesamos cualquiera de ellas, por ejemplo , con otra de las que sabemos que pesan igual que las demás, no sé, la .  Si pesa más sabremos que es la diferente y si pesan igual sabremos que la diferente es y que pesa más que las otras.

Ahora si esta en español normal, ¡espero!,  hasta le puse comas y puntos. Que desesperante fue, pero creo que lo hice.........haaappy face :)