Cuadrados perfectos de tres dígitos consecutivos

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Encuentra todos los números de tres cifras que sean cuadrados perfectos y que use cifras consecutivas. Por ejemplo 123, 132, 213, 231,312, 321 son números que usan las cifras consecutivas y 4 es un ejemplo de cuadrado perfecto.




Imagen de crimeeee

Un número de tres cifras

Un número de tres cifras consecutivas es múltiplo de 3, ya que si sus dígitos son $x-1$, $x$ y $x+1$, entonces $x-1+x+x+1=3x$. Pero si el número buscado es un cuadrado perfecto, entonces es múltiplo de 9, por lo que sus cifras suman 9.

Considerando las ternas posibles, las únicas que suman un múltipo de 9 son: (2,3,4) y (5,6,7). Los cuadrados perfectos terminan en 0,1,4,5,6,9. Basta considerar:

234
324
765
675
576
756

Donde los únicos cuadrados perfectos son $324=18^2$ y $576=24^2$

Imagen de jesus

Perfecto!!!

Perfecto!!!

Imagen de Usuario anónimo

Primero el cuadrado de las

3

Primero el cuadrado de las cifras de dos dígitos que den como resultado 3 dígitos (10 al 31) ya que 32² = 1024 y es de 4 dígitos.
10² =100 22 ² =484
11² = 121 23² =529 Ahora solo nos queda encontrar las cifras con dígitos
12² = 244 24² =576 consecutivos que son: 324 y 576.
13²= 169 25² =625
14²= 196 26² =676
15²= 225 27² =729
16² =256
17² =289 28² =784
18² = 324 29² =841
19² =361 30² =900
20² = 400 31² =961
21²=441

Imagen de Usuario anónimo

Primero el cuadrado de las

3

Primero el cuadrado de las cifras de dos dígitos que den como resultado 3 dígitos (10 al 31) ya que 32² = 1024 y es de 4 dígitos.
10² =100 22 ² =484
11² = 121 23² =529 Ahora solo nos quedaencontrar las cifras con dígitos
12² = 244 24² =576 consecutivos que son: 324 y 576.
13²= 169 25² =625
14²= 196 26² =676
15²= 225 27² =729
16² =256
17² =289 28² =784
18² = 324 29² =841
19² =361 30² =900
20² = 400 31² =961
21²=441