En los vértices de un cubo están escritos 8 enteros positivos distintos, uno
en cada vértice. Y en cada una de las aristas está escrito el máximo común
divisor de los números que están en los 2 vértices que la forman. Sean la suma de los números escritos en las aristas y la suma de los números escritos en los vértices.
Determina todas las parejas de enteros distintos de cero para las cuales es posible encontrar un entero positivo primo relativo con y un entero cualquiera , tales que en la siguiente lista hay una infinidad de números enteros:
Tres enteros distintos forman una terna compatible si alguno de ellos, digamos , cumple que cada uno de los otros dos es, o bien divisor, o bien múltiplo de . Para cada terna compatible de números entre 1 y 2002 se calcula la suma de los tres números de la terna. ¿Cuál es la mayor suma obtenida? ¿Cuáles son las ternas en las que se obtiene la suma máxima?