Clave secreta
Enviado por jmd el 5 de Julio de 2008 - 12:19.
Clave secreta
a) cinco cifras (dígitos)
b) el número es par
c)exactamente uno de los dígitos es impar
d)exactamente una de las cifras se repite, la que se repite es par y aparece en dos posiciones no consecutivas de la clave secreta
¿Cuántas claves (números de 5 cifras) son posibles bajo estas condiciones?
Comentarios
#1 corrijanme..son nueva en
corrijanme..son nueva en esto.
creo que puede ser así la solución:
*son cinco digitos:
_ _ _ _ _
*es un número par, por lo tanto tiene que terminar en un digito par (2, 4, 6, 8, 0)
*uno de los digitos es impar (1, 3, 5, 7, 9)
*una de las cifras par se repite y no estan colocadas consecutivamente [P=par PR= par repetido I= impar]
entonces podemos acomodar el numero para que las cifras par no sean consecutivas:
*PR _ PR _ _ *PR _ _ PR _ *PR _ _ _ PR *_ PR _ PR _ *_ PR _ _ PR *_ _ PR _ PR
-de esa forma no serán consecutivos los numeros pares repetivos..despues acomodaremos ahí los impares y los otros números (que deben ser pares por que solo debe ser uno impar)
*PR I PR P P *PR P PR I P *PR I P PR P *PR P I PR P *PR I P P PR *PR P I P PR *PR P P I PR *I PR P PR P *P PR I PR P *I PR P P PR *P PR I P PR *P PR P I PR *I P PR P PR *P I PR P PR *P P PR I PR
*así todos quedaran acomodados, es un numero par (pues terminan en cifras par) tiene un numero par repetido (PR, que se coloca dos veces) tiene un numero impar(i) [y como solo tiene un número imr, los otros son pares (P)]
y ahora sí veremos cuantos son:
entonces tenemos dos PR dos P y un I
PR PR P P I (esto es en cualquiera de las formas)
hay 5 numeros pares (0, 2, 4, 6, 8)
entonces en el primer espacio que es PR podemos colocar cualquiera de esos cinco, en el segundo espacio (como es un numero repetido) solo podemos poner uno(el mismo de antes) en el tercer espacio podremos poner otro numero par (que no sea el que ya usamos) entonces son 5 números pares menos uno..quedan cuatro, tenemos cuatro opciones para colocar en el tercer espacio, en el cuarto espacio sería otro número para (que no sean los que ya usamos) entonces son 5 numeros pares menos 2 nos quedan 3 numeros que podemos acomodar en el cuarto espacio y por ultimo en el quinto espacio pondremos un numero impar (hay cinco 1, 3, 5, 7, 9) entonces tenemos cinco numeros que podemos poner en el quinto espacio. Por lo tanto tenemos:
5 x 1 x 4 x 3 x 5 = 300 claves por cada forma. Como tenemos 15 formas(*PR I PR P P *PR P PR I P *PR I P PR P *PR P I PR P *PR I P P PR *PR P I P PR *PR P P I PR *I PR P PR P *P PR I PR P *I PR P P PR *P PR I P PR *P PR P I PR *I P PR P PR *P I PR P PR *P P PR I PR) entonces multiplicamos 300 x 15 =4 500 claves posibles.
Por favor corrijanme si estoy mal, por que soy nueva en esto y me gustaría aprender..
Gracias
#2 hey que tal pues lo que pasa
hey que tal
pues lo que pasa es que estas considerando que la clave puede llavar cero al comienzo si esto es posible entonces tu procedimiento esta bien, sin embargo yo creo que por ser un numero de 5 cifras la primera no puede ser cero aunque por ser una clave pues podrias considerarlo pero yo creo que en este caso no se considera el cero en la primera cifra ya que el problema es muy facil de esa forma, te sugiero que vuelvas a hacerlo considerando que no se puede colocar el cero en la primera cifra, si necesitas ayuda solo pidela
nos vemos
#3 Gracias Sergio, por el apoyo
Gracias Sergio, por el apoyo a Ilseren. En este momento iba a leer su solución... pero ya vi que le diste muy buena retroalimentación. Ahora le toca a ella hacer la tarea :)
Te saluda
José Muñoz Delgado
#4 De nada estare apoyando en
De nada estare apoyando en matetam para que la seleccion tenga un buen desempeño
#5 OK, muchas gracias.. Entonces
OK, muchas gracias..
Entonces lo que tengo que hacer es en los ultimos pasos en lugar de multiplicar 5 x 1 x 4 x 3 x 5 debo multiplicar 4 x 1 x 4 x 3 x 5 solo quitaré un número en la primera cifra por que no podré utilizar el cero al principio, pero en las partes de en medio si.. OK, parece que ya esta bien.
Entonces son 4 x 1 x 4 x 3 x 5 =240 x 15 (formas) = 3 600 claves posibles.
Muchas gracias :)
Saludos.
by: Ilse Yáñez
#6 bueno eso es cuando empiezas
bueno eso es cuando empiezas con un par ya que solo puedes colocar 4 en el primer espacio luego te quedan otros 4 pares para el otro espacio, luego 3, luego 1 que es el repetido y luego 5 para los impares
4 x 4 x 3 x1 x5
pero que sucederia si el primer digito fuese un impar en ese caso tendriamos
5 x 5 x 4 x 3 x 1
ya que tenemos 5 impares despues nos quedan 5 pares para escoger ya que si podemos usar el cero, luego 4, despues 3 y finalmente 1 del repetido,
tienes que considerar esos 2 casos, itenta trabajar el problema dividiendo en dos casos cuando el primer digito es impar y cuando es par, despues haz lo mismo que hiciste de buscar los formas en la que los pares repetidos no estan juntos para cada uno de los 2 casos (empezando impar y empezando par) y finalmente para cuando empieza par tendrias que cuidar solo que el ultimo digito no fuese impar
ya es todo espero que te ayude cualquier otra cosa no dudes en preguntar