Expresable como combinación lineal

Suponiendo que un número sea expresable de esa manera, entonces , para algunos enteros . Pero 453 y 408 son múltiplos de 3 (esta es la clave de todo el misterio). Por tanto debe ser múltiplo de 3 (es la condición necesaria --es decir, si no es múltiplo de 3 entonces no puede ser expresado de esa manera). Se descartan entonces 2008 y 2009 --no pueden ser expresados de esa manera. Pero  sí podría, por ser múltiplo de 3. (Y, de hecho, sí puede ser expresado de esa manera; el procedimiento se basa en el Algoritmo de Euclides.)