Expresable como combinación lineal

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Decidir (con justificación) cuál de los tres números $2007, 2008, 2009$ podría ser expresado como una combinación lineal entera de 453 y 408, es decir, en la forma $453x+408y$, con $x, y$ enteros.
 

Ver también: 
Algoritmo de Euclides



Imagen de j_ariel

Algunas soluciones

Algunas soluciones particulares (x,y) son:

(99, -105)

(235, -256)

(371, -407)

(507, -558)

(643, -709)

Imagen de Luis Brandon

En general cualquier numero

En general cualquier numero que sea divisible por el maximo comun divisor de 453 y 408 puede escribirse como convinacion lineal de estos...

Imagen de j_ariel

Mucha razón tienes Brandon :D

Mucha razón tienes Brandon :D (hace mucho que no te veía por aquí). Me gusta mucho la Teoría de Números, aun así sigo intentando el problema que me dijiste (siempre batallo muchísimo con los problemas de Geometría). Cuídate, saludoz.