Problemas
Estos son los problemas que llevamos hechos!
| Título | Clasificación | Extracto |
Fecha de creación |
||
|---|---|---|---|---|---|
| Cuadrado perfecto de cuatro cifras | Básico, Números |
Sea |
25/08/2010 - 17:33 | ||
| La factorización prima es única | Intermedio, Números |
Encontrar todos los pares |
13/08/2010 - 17:36 | ||
| Diez consecutivos son divisores --pero no 11 | Intermedio, Números, XXI OMM 2007 |
Encuentra todos los enteros positivos |
31/07/2010 - 07:09 | ||
| La arista es el MCD de sus vértices | Avanzado, Números, XXII OMM 2008 |
En los vértices de un cubo están escritos 8 enteros positivos distintos, uno
|
31/07/2010 - 06:50 | ||
| Expresado como suma de potencias --de sus primeros dos divisores | Intermedio, Números, XXII OMM 2008 |
Sean |
31/07/2010 - 06:12 | ||
| Los parientes de un número son sus múltiplos | Intermedio, Números, XX OMM 2006 |
Sea
Por ejemplo, los parientes de 31 son 31, 121, 211 y 1111. Encuentra todos los números de dos dígitos que dividen a todos sus parientes . |
29/07/2010 - 08:17 | ||
| Infinidad de enteros en sucesión de fracciones | Intermedio, Números, XIX OMM 2005 |
Determina todas las parejas
|
29/07/2010 - 08:00 | ||
| Ternas compatibles | Avanzado, Números, XVI OMM 2002 |
Tres enteros distintos forman una terna compatible si alguno de ellos, digamos |
24/07/2010 - 08:04 | ||
| Residuos cuadráticos (módulo 4) | Avanzado, Números, XVI OMM 2002 |
Sean |
24/07/2010 - 07:57 | ||
| Problema 3, IMO 2010 | Enfermo, Números, IMO 2010 |
Sea
es un cuadrado perfecto para todo . |
19/07/2010 - 20:44 |

un cuadrado perfecto de cuatro cifras menores que 9. Sumando una unidad a cada una de las cifras de
de enteros que satisfacen la ecuación 
con la siguiente propiedad: entre todos los divisores positivos de
la suma de los números escritos en las aristas y
la suma de los números escritos en los vértices.
.
?
los divisores del entero positivo
. Encuentra todos los números
.
un número de dos dígitos. Un entero positivo
también es
.
.
de enteros distintos de cero para las cuales es posible encontrar un entero positivo
primo relativo con
, tales que en la siguiente lista hay una infinidad de números enteros:
más divisores positivos de la forma
o de la forma
?
el conjunto de los enteros positivos. Determine todas las funciones
tales que 
.