Problemas - Probabilidad

Problema

Media y mediana

Enviado por jmd el 2 de Julio de 2013 - 17:16.

Encontrar todos los números reales $x$ con la propiedad de que la mediana de $x,6,4,1,9$ coincide con su media.

Problema

Un juego de azar

Enviado por jmd el 19 de Diciembre de 2011 - 21:41.

Una máquina de juego de un casino tiene una pantalla en la que se ofrece un esquema como el de la figura.


Para comenzar el juego aparece una bola en el punto $S$. A cada impulso que recibe del jugador, esa bola se mueve hasta una de las letras adyacentes con la misma probabilidad para cada una de ellas. La partida termina al ocurrir el primero de los dos hechos siguientes:

  • a) La bola vuelve a $S$ y entonces el jugador pierde.
  • b) La bola llega a $G$ y entonces el jugador gana.

Se pide la probabilidad de que el jugador gane y la duración media de las partidas.

Problema

Tres vecinas

Enviado por jmd el 18 de Abril de 2011 - 16:41.

A: Al departamento de al lado se acaban de cambiar tres mujeres -según me lo dijo C.

B: Ya sé. Y también dice algo más interesante: en promedio su edad es 24.
 
C: Cierto. Y les tengo un problema para MaTeTaM. ¿Cuál es la posible edad de la mayor, si la edad mediana es 4?
Problema

Ensayos repetidos con un tetraedro

Enviado por jmd el 3 de Abril de 2011 - 22:33.

Los vértices de un tetraedro están etiquetados con los números del 1 al 4. Considere el siguiente experimento aleatorio: se lanza el tetraedro y se registra el número del vértice superior. Calcular la probabilidad de que al lanzar el tetraedro 5 veces, la suma de los números de los vértices superiores obtenidos en los lanzamientos sea 12. 

 
Problema

Lectura de una tabla

Enviado por jmd el 3 de Diciembre de 2010 - 11:07.

La tabla de la figura muestra las frecuencias del número de puntos que los concursantes de la 24 Olimpiada Mexicana de Matemáticas obtuvieron en cada uno de los 6 problemas del examen nacional.

Problema

Hacer la tarea o no hacerla ¿da lo mismo?

Enviado por jmd el 10 de Marzo de 2010 - 22:57.

Supongamos que hay motivos teóricos e indicios empíricos que hacen pensar que los estudiantes de la universidad aprenden más cuando asisten a clase y hacen sus tareas asignadas que cuando solamente asisten a clase. Para tratar de demostrar esta hipótesis se eligen al azar 80 estudiantes y, de esos 80 se eligen de nuevo aleatoriamente 40 de ellos para someterlos al tratamiento experimental de que asistan a clase y hagan sus tareas asignadas, en tanto que los 40 restantes solamente asisten a clase (as usual).

Problema

Dos tratamientos para una misma enfermedad

Enviado por jmd el 10 de Marzo de 2010 - 22:49.

Para curar una enfermedad se aplica un tratamiento nuevo a 81 pacientes de un hospital, mientras que otros 79 se someten a uno viejo. En total, 103 pacientes se curan, de los cuales 60 estuvieron sometidos al nuevo tratamiento.

Problema

Tabla de contingencia y probabilidad a posteriori

Enviado por jmd el 10 de Marzo de 2010 - 22:44.

Dos grupos de la facultad, uno de 28 alumnos y otro de 35 alumnos toman un mismo examen de Estadística. De acuerdo a su desempeño anterior, la probabilidad de aprobar de los alumnos del primer grupo es de 0.68 y  es de 0.73 para los del segundo.

Problema

El profesor Distraído

Enviado por jmd el 10 de Marzo de 2010 - 11:40.

El profesor Distraído ha llevado un registro de su conducta distraída: tres de cada diez días olvida poner el despertador; también ha registrado que en 2 de cada 10 días en que olvida ponerlo, de cualquier manera llega a tiempo a impartir su clase de probabilidad; finalmente en uno de cada 10 días en que lo pone, de cualquier manera no se levanta a tiempo y llega tarde a impartir su cátedra.

a) Consideremos el experimento aleatorio de elegir un día en la vida del profesor Distraído. Identifica y nombra los eventos relevantes en el enunciado.
b) Escribe los datos en términos de probabilidades de esos eventos.