Problemas - Probabilidad

Problema

Media y mediana

Encontrar todos los números reales $x$ con la propiedad de que la mediana de $x,6,4,1,9$ coincide con su media.

 
Problema

Un juego de azar

Una máquina de juego de un casino tiene una pantalla en la que se ofrece un esquema como el de la figura.


Para comenzar el juego aparece una bola en el punto $S$. A cada impulso que recibe del jugador, esa bola se mueve hasta una de las letras adyacentes con la misma probabilidad para cada una de ellas. La partida termina al ocurrir el primero de los dos hechos siguientes:

  • a) La bola vuelve a $S$ y entonces el jugador pierde.
  • b) La bola llega a $G$ y entonces el jugador gana.

Se pide la probabilidad de que el jugador gane y la duración media de las partidas.

 
Problema

Tres vecinas

A: Al departamento de al lado se acaban de cambiar tres mujeres -según me lo dijo C.

B: Ya sé. Y también dice algo más interesante: en promedio su edad es 24.
 
C: Cierto. Y les tengo un problema para MaTeTaM. ¿Cuál es la posible edad de la mayor, si la edad mediana es 4?
 
Problema

Ensayos repetidos con un tetraedro

Los vértices de un tetraedro están etiquetados con los números del 1 al 4. Considere el siguiente experimento aleatorio: se lanza el tetraedro y se registra el número del vértice superior. Calcular la probabilidad de que al lanzar el tetraedro 5 veces, la suma de los números de los vértices superiores obtenidos en los lanzamientos sea 12. 

 
 
Problema

Lectura de una tabla

La tabla de la figura muestra las frecuencias del número de puntos que los concursantes de la 24 Olimpiada Mexicana de Matemáticas obtuvieron en cada uno de los 6 problemas del examen nacional.

 
Problema

El profesor Distraído

El profesor Distraído ha llevado un registro de su conducta distraída: tres de cada diez días olvida poner el despertador; también ha registrado que en 2 de cada 10 días en que olvida ponerlo, de cualquier manera llega a tiempo a impartir su clase de probabilidad; finalmente en uno de cada 10 días en que lo pone, de cualquier manera no se levanta a tiempo y llega tarde a impartir su cátedra.

a) Consideremos el experimento aleatorio de elegir un día en la vida del profesor Distraído. Identifica y nombra los eventos relevantes en el enunciado.
b) Escribe los datos en términos de probabilidades de esos eventos.