El año pasado, al iniciar los entrenamientos de la preselección Tamaulipas para la Olimpiada Mexicana de Matemáticas, les presenté a los preseleccionados el "teorema" clásico de que todos los triángulos son isósceles (Ver mi postLapsus de razonamiento para una "demostración" ).
Después de presentar la figura a mano alzada en el pizarrón (de hecho, la figura es la fuente de toda la confusión) Luis Brandon pasó al frente y realizó la "demostración" (pues ya la conocía y sabía que estaba trucada).
Sean puntos en el exterior del triángulo tales que los triángulos y son isósceles rectángulos en y , respectivamente. Demostrar que si es punto medio de , entonces el triángulo es isósceles rectángulo en
un cuadrado perfecto de cuatro cifras menores que 9. Sumando una unidad a cada una de las cifras de 
del isósceles 
miden 40 grados. El lado 
se prolonga hasta el punto 
de manera que 
quede entre 
y 
. ¿Cuánto mide el ángulo 
?
entero no negativo, la función 
es múltiplo de 7.
puntos en el exterior del triángulo 
y 
son isósceles rectángulos en 
, respectivamente. Demostrar que si 
es punto medio de 
es isósceles rectángulo en 
un punto en el arco 
.
y ángulo en A de 20 grados, los puntos 
y 
y 
. Encontrar, con prueba, la medida del 
de enteros que satisfacen la ecuación 
, donde los 
son los coeficientes de la expansión de 
: 
una función 
.
se satisface la siguiente desigualdad: ![\[ f \left(\frac{a_1+a_2+ \cdots +a_n}{n} \right) \leq \frac{f(a_1)+f(a_2)+\cdots +f(a_n)}{n}. \]](/sites/default/files/tex/3742f62eea028650ceaaf38aaf6e49035a2708ef.png)