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Discusión

OLIMPIADA MATEMATICAS Abril 28, 2017?

Hola

Saben sobre la Guia para apoyar a alumnos de 6 grado de primaria que participaran en la Olimpiada de Matematicas este 28 de Abril?

Saludos

AB

 
Noticia

31a Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Tamaulipas

Comienza el proceso de la 31a Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Tamaulipas. Adjunto a este mensaje encontrarán la convocatoria y el cartel promocional del evento.

 
Noticia

Inicio de la 31a Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Tamaulipas

Comienza el proceso de la 31a Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Tamaulipas. Adjunto a este mensaje encontrarán la convocatoria y el cartel promocional del evento.

 
Noticia

Aclaraciones sobre el Examen Invitacional de la OMM

Este año el Comité Nacional organiza el primer Examen Invitacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas  con el objetivo de llevar a más alumnos los exámenes tipo olimpiada. A este se pueden inscribir escuelas que quieran aplicar el examen a sus alumnos o a participantes en general directamente con el Comité Nacional.
 
Noticia

Calendario dodecaédrico con origami 2017

Para hacer el calendario sólo tienen que descargar, imprimir, doblar y armar.  Aquí está el video con las intrucciones de armado que hicimos para la versión 2010.

 
Noticia

¡Descanse en paz Prof. José Muñoz Delgado!

Hace varios días falleció el Prof. José Muñoz Delgado, fundador de MaTeTaM, en el Hospital de Cardiología 34 del IMSS en la ciudad de Monterrey, NL.

El Prof. Muñoz era un hombre entregado al estudio y al uso de la lógica, siempre buscaba impulsar estos valores en sus estudiantes y sus hijos. Ingeniero de formación, con maestría en comunicación y autodidacta, logró instruirse a sí mismo en matemáticas avanzadas y filosofía.

 
Problema

Tangentes si y sólo si perpendiculares

Sea $ABCD$ un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, $l_1$ la recta paralela a $BC$ que pasa por $A$ y $l_2$ la recta paralela a $AD$ que pasa por $B$. La recta $DC$ corta a $l_1$ y $l_2$ en los puntos $E$ y $F$, respectivamente. La recta perpendicular a $l_1$ que pasa por $A$ corta a $BC$ en $P$ y la recta perpendicular a $l_2$ por $B$ corta a $AD$ en $Q$. Sean $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ las circunferencias que pasan por los vértices de los triángulos $ADE$ y $BFC$, respectivamente. Demuestra que $\Gamma_1$ y $\Gamma_2$ son tangentes si y sólo si $DP$ es perpendicular a $CQ$.

 
Problema

Problema clásico con solución atípica

En una cuadrícula de $ n \times n$ se escriben los números del 1 al $n^2$ en orden, por renglones, de manera que en el primer renglón aparecen los números del 1 al n, en el segundo los números del n+1 al 2n, y así sucesivamente. Una operación permitida en la cuadrícula consiste en escoger cualesquiera dos cuadraditos que compartan un lado y sumar (o restar) el mismo número entero a los dos números que aparecen esos dos cuadraditos. Por ejemplo, aquí abajo se muestran dos operaciones sucesivas permitidas en una cuadrícula de 4x4: primero restando 7 a los cuadraditos sombreados y luego sumando 5 a los sombreados.

 
Problema

Múltiplo de 7 con dígitos consecutivos

Decimos que un número entero no-negativo $n$ contiene a otro número entero no-negativo $m$, si los dígitos de su expansión (o desarrollo) decimal aparecen en forma consecutiva en la expansión (o desarrollo) decimal de $n$.  Por ejemplo 2016 contiene a 2,0,1,6, 20, 16, 201 y 2016. Determina el mayor número entero $n$ que no contiene a ningún múltiplo de 7. 

 
Problema

Desigualdades con parte entera

Encuentra el menor número real $x$ que cumpla todas las siguientes desigualdades: 

$$ \lfloor x \rfloor < \lfloor x^2 \rfloor <  \lfloor x^3 \rfloor < \dots < \lfloor x^n \rfloor < \lfloor x^{n+1} \rfloor < \dots $$

Nota: $\lfloor x \rfloor$ es el mayor entero menor o igual a $x$, es decir, es el único número entero que cumple que $ \lfloor x \rfloor \leq x < \lfloor x \rfloor + 1$.