Publicaciones Recientes

Problema

Parejas Guerreras

Una pareja de enteros positivos $m,n$ es guerrera si existen enteros positivos $a,b,c,d$ con $m=ab, n=cd$ y $a+b=c+d$. Por ejemplo, la pareja 8,9 es guerrera pues $8 = 4 \cdot 2 , 9=3 \cdot 3$ y $4+2=3+3$. Se colorean los enteros positivos de la siguiente manera: 

  • Empezamos coloreando el 3 y el 5.
  • Después , si algún entero positivo no está coloreado y este tiene una pareja guerrera que ya está coloreado, entonces lo coloreamos. 

Encuentra todos los enteros positivos que eventualmente se colorean.

 
Problema

Circunferencias con relación de radios

Sean $\mathcal{C}_1$ y $\mathcal{C}_2$ dos circunferencias tangentes externamente en $S$ tales que el radio de $\mathcal{C}_2$ es el triple del radio de $\mathcal{C}_1$. Sea $l$ una recta que es tangente a $\mathcal{C}_1$ en $P$ y tangente a $\mathcal{C}_2$ en $Q$, con $P$ y $Q$ distintos de $S$. Sea $T$ el punto en $\mathcal{C}_2$ tal que $TQ$ es diámetro de $\mathcal{C}_2$ y sea $R$ la intersección de la bisectriz de $\angle SQT$ con el segmento $ST$. Demuestra que $QR = RT$

 
Noticia

Tamaulipas en la 30 OMM.

Esta semana, del 6 al 11 de noviembre en Acapulco, Guerrero, fue la 30 Olimpiada Mexicana de Matemáticas. En ella, cada uno de los estados participa con 6 alumnos, para llegar ahí, nuestros 6 alumnos tuvieron que pasar un proceso muy extenso de exámenes, entrenamientos y trabajo que iniciaron alrededor de 1300 alumnos de todo el Estado.
 
Problema

Números norteños

Un entero positivo $N$ es norteño si para cada dígito $d >0$, existe un divisor de $N$ cuyo último dígito es $d$. ¿Cuántos números norteños menores que 2016 hay que tengan la menor cantidad posible de divisores?

 
Problema

Tercia de reales

Encuentra todas las ternas de reales $(a,b,c)$ tales que $$ a- \frac{1}{b} = b - \frac{1}{c} = c - \frac{1}{a}$$

 
Problema

Punto exterior a un cuadrado

Sea $ABCD$ un cuadrado. P un punto sobre la semicircunferencia de diámetro AB exterior al cuadrado. Sean M y N las intersecciones de PD y PC con AB, respectivamente. Demuestra que $MN^2 = AM \cdot BN$

 
Noticia

Selección Tamaulipas 2016

El día de ayer, domingo 2 de octubre de 2016 se llevó a cabo el examen selectivo final, que acumulado con la puntuación del Concurso Regional del Noreste, determinan a la selección Tamaulipas 2016 para el Concurso Nacional que será del 6 al 11 de Noviembre en Acapulco, Guerrero.
 
Fue una gran competencia, en la que cada uno de los 33 participantes que formaron parte de la Preselección Tamaulipas 2016 imprimieron su esfuerzo y lograron que todos mejoraran. Hoy la delegación está conformada y sabemos que los 6 alumnos representarán de la mejor manera a nuestro estado, como lo han hecho hasta el momento.
 
Problema

encontrar ecuacion

hallar dos numeros pares consecutivos de tal forma que 1/5 del primero,mas 7/11 del segundo,menos 8,sea igual a 1/2 del segundo menos 1

 
Entrada de blog

Norteños hasta en los problemas (o cómo fue la Norestense)

MaTeTaM es una plataforma con muchos objetivos. Uno de ellos es ser un instrumento para entrenar a alumnos de Olimpiada de Matemáticas, contiene una base de datos muy grande de problemas y que hemos tratado de ir aumentando poco a poco. También, debido a la cercanía que siempre ha tenido con el concurso y los delegados de Tamaulipas que hemos pasado por aquí, es una fuente oficial de noticias de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas.
 
Entrada de blog

XI Concurso Regional del Noreste

Terminó la antes llamada Olimpiada Norestense de Matemáticas, en su edición 11, ahora llamado Concurso Regional del Noreste. Tuvo algunos cambios, como que ahora en lugar de los tradicionales participantes (Nuevo León, Coahuila y Tamaulipas), participaron más (y menos): Nuevo León, Tamaulipas, Chihuahua, San Luis y Durango.

Ahora fue un examen de dos días, seis problemas, y fue un examen bonito. Tuvo problemas de todas las dificultades y quedó de muy buen nivel. Además, tres de los problemas fueron propuestos por Germán Puga, el 2, 3 y 6. El examen se adjunta al final de esta entrada.