Publicaciones Recientes

Problema

Un ejercicio clásico de potencias

Enviado por jesus el 18 de Octubre de 2008 - 19:53.

En la siguiente figura, desde un vértice del cuadrado está trazada una tangente. El lado del cuadrado mide 1 y la longitud de la tangente es 2. Encuentra el radio de la circunferencia. 

Problema

Cómo rellenar un rectángulo con fichas

Enviado por jesus el 17 de Octubre de 2008 - 19:51.

Para cada par de números naturales $a,b>1$ definamos $P_{a \times b}$ como el polígono que se forma a partir de un rectángulo de $a \times b$ removiendo dos cuadrados de $1 \times 1$ en dos esquinas opuestas . Demuestra que $P_{a \times b}$ se puede cubrir con rectángulitos de $1 \times 2$ sin que se traslapen si y sólo si $ a $ y $ b $ tienen distinta paridad.

Problema

Problema de suma con raices

Enviado por jesus el 17 de Octubre de 2008 - 19:37.

Demuestra la siguiente igualdad

$$ \frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}} + \cdots + \frac{1}{\sqrt{2007}+\sqrt{2008}} = 2\sqrt{502}-1 $$

Noticia

¡Vámonos Recio!... a San Carlos...

Enviado por jmd el 15 de Octubre de 2008 - 15:26.
Primera llamada: info sujeta a cambios


Olimpiada Mexicana de


Matemáticas




Delegación Tamaulipas






Problema

El abuelo y la niña generalizado

Enviado por jmd el 13 de Octubre de 2008 - 12:59.

 Kika tiene $ n $ objetos. Un día llega de la escuela y… ¡Abuelo! ¡Abuelo! Perdí $ x $. Y el abuelo la consuela: piensa en que si hubieses encontrado $ x $, ahora tendrías $ y $ veces los que ahora tienes. Encontrar todas las parejas $(x, n)$ en términos de $ y $, para que el diálogo entre la niña y el abuelo tenga sentido en enteros positivos ($x, y, n$ enteros positivos).

(El problema original dice: perdí 2. Y el abuelo dice: si hubieses encontrado 2 ahora tendrías 5 veces los que ahora tienes.)

Entrada de blog

El abuelo y la niña

Enviado por jmd el 13 de Octubre de 2008 - 12:52.

 

El viernes 17 de octubre se realizará la II Olimpiada de Matemáticas de la Secundaria 4 en Cd. Victoria. A ese evento va dedicado este post.


La niña y su abuelo

Problema

Construir un cuadrado con tres puntos dados

Enviado por jesus el 9 de Octubre de 2008 - 10:11.

Se tienen dados, un vértice V de un cuadrado y dos puntos A y B. Los puntos A y B se encuentran sobre dos lados (o prolongaciones de los lados) del cuadrado antes mencionado. Estos dos lados son precisamente los opuestos al vértice V, es decir, los que no lo contienen.

Usando regla y compás, construye el cuadrado.

Problema sugerido por Hugo Espinosa Pérez 10/Oct/2008 15:07

Noticia

Reporte norestense

Enviado por jmd el 5 de Octubre de 2008 - 09:49.
La preselección de la OMM tamaulipeca, participó este viernes 3 de octubre en la VIII ONM, en Saltillo, Coahuila. Por puntaje total, quedamos en segundo lugar: NL, 193 puntos; Tam, 109; y Coah, 58. Por medallas también: 1 oro de Tam contra 3 de NL y 0 de Coah; 3 platas de Tam contra 5 de NL y 1 de Coah; 4 bronces de Tam contra 4 de Coah y 3 de NL.

En resumen, Tamaulipas quedó segundo. Quien haya seguido el desempeño de la preselección Tamaulipas de la XXII OMM tiene el suficiente contexto para decidir si ese segundo lugar debe celebrarse o bien lamentarse.

Problema

En sucesión modular busca el ciclo

Enviado por jmd el 5 de Octubre de 2008 - 06:34.

Considere la sucesión $1, 9, 8, 3, 4, 3, \ldots$ en la cual $a_{n+4}$ es el dígito de la unidades de $a_n + a_{n+3},$ para $ n $ entero positivo. Demuestre que $a_{1985}^2 +a_{1986}^2+ \ldots + a_{2000}^2$ es un múltiplo de $ 2 $.

Problema

¿Cuál es la invariante?

Enviado por jmd el 5 de Octubre de 2008 - 06:16.

En las siguientes cuadriculas, se dice que dos cuadrados son adyacentes, si comparten un lado. Considere la siguiente operación T: se eligen cualesquiera dos números en cuadrados adyacentes y a ambos se les suma el mismo entero. ¿Se puede transformar el tablero de la izquierda en el de la derecha mediante iteraciones de T?.

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