Publicaciones Recientes

Entrada de blog

Combinaciones lineales, mcd y coprimos.

Enviado por German Puga el 10 de Septiembre de 2016 - 01:08.

Una de las primeras propiedades que se presentan cuando aprendemos divisibilidad es la siguiente: 

Si $d$ es divisor de $a$ y $b$, entonces $ d | ax + by$ para cualesquiera enteros $x,y$.

A menos que se diga lo contrario, supondremos que estamos usando enteros mayores a cero. La propiedad citada lo que nos dice es que, si $d$ es un divisor común de $a$ y $b$ entonces $d$ es divisor de cualquier combinación lineal de ellos. Hemos hablado de dos conceptos muy importantes de los que se profundizará más.

Entrada de blog

Alumnos Seleccionados Selectivo 1

Enviado por Orlandocho el 30 de Agosto de 2016 - 01:05.

Corrección: En la lista publicada por la noche, faltaba la inclusión de la alumna Zafiro López Villarreal, se actualiza la lista.

El pasado domingo 28 de agosto es realizó un examen selectivo, con el que seleccionamos a 20 alumnos que seguirán con el proceso de la Preselección Tamaulipas 2016 camino a la Olimpiada Norestense, a la cual irán 12 alumnos del Estado.

Antes de la lista, quiero felicitar a los participantes por su gran entusiasmo, pues la gran mayoría de ellos estuvieron trabajando de gran manera en las jornadas de verano, lo cual se refleja en una gran competencia.

Problema

$n$ y $n^2$ con misma terminación. Selectivo 2016

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:59.

Encuentra todos los números naturales $n$ de tres dígitos que son iguales al número formado por los tres últimos dígitos de $n^2$.

Problema

Geometría del Primer Selectivo 2016

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:53.

Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico y $E$ y $F$ puntos sobre la recta $AB$ pero fuera del segmento $AB$ con $A$ entre $E$ y $B$ y $B$ entre $A$ y $F$. Demuestra que si $\angle  BED = \angle AFC = \angle DAC$ entonces $EA=BF$.

Problema

Álgebra del Primer Selectivo 2016

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:49.

Encuentra todas las parejas de enteros positivos $m$ y $n$ tales que $$(m^2+n)(m+n^2)=(m+n)^3.$$

Entrada de blog

Examen Selectivo y Entrenamiento Estatal.

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:42.

Este fin de semana retomamos los entrenamientos estatales. Esta semana estuvo a cargo del prof. Carlos Alcocer Foon, entrenador de la zona sur de Tamaulipas con muchos años de experiencia y quien ha sido entrenador de generaciones y generaciones de olímpicos tamaulipecos. Impartió los temas de Residuos y Congruencias e Inducción Matemática.

El día de hoy, domingo 28 de agosto se realizó uno de los exámenes selectivos que tienen como finalidad obtener a los alumnos que representarán a Tamaulipas en la Olimpiada Norestense de Matemáticas y en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

Entrada de blog

Soluciones Jornada 3

Enviado por Orlandocho el 16 de Agosto de 2016 - 22:58.

Teníamos pendiente la publicación de las soluciones de la Jornada 3. Aquí adjunto el archivo.

Saludos,

O.

Entrada de blog

Jornada Final (la 5)

Enviado por Orlandocho el 15 de Agosto de 2016 - 22:24.

Con esta jornada concluimos la Liga Fantástica del Verano, con la Preselección Tamaulipas 2016. El próximo 26 de Agosto retomamos entrenamientos y estamos muy contentos por el entusiasmo de todos los participantes.

Adjunto la lista de problemas y equipos de la última jornada.

Saludos,

Orlando.

Entrada de blog

Calendario de Actividades y Jornada 4.

Enviado por Orlandocho el 7 de Agosto de 2016 - 23:14.

La Preselección Tamaulipas 2016 regresará a trabajar con entrenamientos presenciales del 26 al 28 de Agosto. El domingo 28 habrá un examen con el que nos quedaremos con 20 participantes. El resto de las fechas es el siguiente:

Del 26 al 28 de agosto. Entrenamiento Estatal. (Examen selectivo el 28. Corte a 20).

Del 2 al 4 de septiembre. Entrenamiento Estatal.

Del 9 al 11 de septiembre. Entrenamiento Estatal. (Examen selectivo el 11. Corte a los 12 que participarán en la Norestense).

Del 14 al 18 de septiembre. Olimpiada Norestense de Matemáticas, Monterrey, Nuevo León.

Del 23 al 25 de septiembre. Entrenamiento Estatal.

Problema

Triángulos Tranquilos

Enviado por German Puga el 1 de Agosto de 2016 - 16:40.

Considera un tablero cuadrículado de manera regular cuya área es $N$. Al colocar un triángulo no degenerado dentro de él (que puede quedar en los bordes) decimos que es tranquilo, si cada vértice coincide con algún vértice de los cuadritos unitarios interiores, además si uno de sus lados es paralelo a algún lado del tablero. Supón que se han colocado $N+1$ triángulos tranquilos, muestra que hay dos con la misma área.

Distribuir contenido