Publicaciones Recientes

Noticia

Olimpiadas de Matemáticas de Nivel Básico 2022

Enviado por Orlandocho el 3 de Mayo de 2022 - 17:21.

Con mucho gusto damos inicio al Primer Examen de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas en su categoría Educación Básica. Este comprende de 4to. grado escolar a 2do de secundaría. Podrás presentarlo a partir del viernes 6 de mayo y hasta el martes 10 mayo a las 10 pm. En el siguiente link, encontrarás el formulario de registro, el cual ya se encuentra abierto hasta el 10 de mayo. Al final del registro encontrarás el link al examen, que de igual manera se publicará por los medios difusión autorizados y se enviaran vía correo a los registrados.

Entrada de blog

La desigualdad más simple

Enviado por jesus el 1 de Abril de 2022 - 20:24.

Una preguntar muy común en matemáticas de concurso y escolares es la siguiente:

¿Cuál es el área rectangular más grande que se puede cubrir con un cerca de 500 metros de longitud?

Probablemente esté más comúnmente en cursos de precálculo o de de calculo diferencial I. Pero también puede aparecer en cursos de álgebra. La técnica que veremos aquí, es para aquellos que quieren resolverlo usando sólo álgebra (con muy poco conocimiento de desigualdades).

Las técnica podría presentarse a estudiantes de secundaria interesados en Matemáticas de Concurso. Pues es fácil de presentar si ya saben álgebra.

Problema

Secuencia de conjuntos no vacios (OMM 2021 P6)

Enviado por jesus el 18 de Diciembre de 2021 - 15:32.

Determina todos los conjuntos no vacíos $C_1, C_2, C_3, \dots$, tales que cada uno de ellos tiene un número finito de elementos y todos sus elementos son enteros positivos, con la siguiente propiedad: Para cualesquiera enteros positivos $m$ y $n$, la cantidad de enteros positivos en el conjunto $C_m$ más la cantidad de enteros positivos en $C_n$ es igual a la suma de los elementos en el conjunto $C_{m+n}$.

Nota: Al denotar con $|C_k|$ la cantidad de elementos de $C_k$ y con $S_k$ la suma de los elementos de $C_k$, la condición del problema es que para $m$ , $n$ enteros positivos se cumple

$$|C_n|+|C_m| = S_{m+n}$$
Problema

Números digitales (OMM 2021 P5)

Enviado por jesus el 18 de Diciembre de 2021 - 00:35.

Para cada entero $n>0$ con expansión decimal $\overline{a_1a_2 \dots a_k}$ definimos $s(n)$ como sigue:

  • Si k es par, $s(n) = \overline{a_1a_2} + \overline{a_3a_4} + \dots +\overline{a_{k-1}a_k} $
  • Si k es impar, $s(n) = a_1 + \overline{a_2a_3} + \overline{a_4a_5} + \dots +\overline{a_{k-1}a_k} $

Por ejemplo, si $n=123$ entonces $s(n) = 1 + 23 = 24$ y si $n=2021$ entonces $s(n) = 20+21 = 41$.

Decimos que este $n$ es digital si $n$ es múltiplo de $s(n)$. Muestra que entre cualesquiera 198 enteros positivos consecutivos, todos ellos menores que 2000021, hay uno de ellos que es digital.

Problema

Triángulo con ángulo de 60º (OMM 2021 P4)

Enviado por jesus el 17 de Diciembre de 2021 - 18:58.

Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno con $\angle BAC = 60 ^\circ$ y ortocentro $H$. Sea $\omega_b$ la circunferencia que pasa por $H$ y es tangente a $AB$ en $B$, y $\omega_c$ la circunferencia que pasa por $H$ y es tangente a $AC$ en $C$.

  • Prueba que $\omega_b$ y $\omega_c$ solamente tienen a $H$ como punto común
  • Prueba que la recta que pasa por $H$ y el ortocentro $O$ de $ABC$ es tangente común a $\omega_b$ y $\omega_c$
Problema

La hormiga, el mago y la lava (OMM 2021 P3)

Enviado por jesus el 21 de Noviembre de 2021 - 22:30.

Sean $m,n \geq 2$ dos enteros. En una cuadrícula de $m \times n$, una hormiga empieza en cuadrito inferior izquierdo y quiere camina al cuadradito superior derecho. Cada paso que da la hormiga debe ser a un cuadrito adyacente, de acuerdo a las siguientes posibilidades $\uparrow$, $\rightarrow$ y $\nearrow$. Sin embargo, un malvado mago ha dejado caer lava desde arriba y ha destruido algunos cuadritos de forma tal que:

Problema

Es punto medio si y sólo si el otro es punto medio (OMM 2021 P2)

Enviado por jesus el 21 de Noviembre de 2021 - 00:17.

Sea $ABC$ un triángulo tal que $\angle ACB > 90^\circ$ y sea $D$ el punto de la recta $BC$ tal que $AD$ es perpendicular a $BC$. Considere $\Gamma$ la circunferencia de diámetro $BC$. Una recta que pasa por $D$ es tangente a la circunferencia $\Gamma$ en $P$, corta al lado $AC$ en $M$ (quedando $M$ entre $A$ y $C$) y corta al lado $AB$ en $N$.

Demuestra que $M$ es punto medio de $DP$ si, y sólo si $N$ es punto medio de $AB$.

Problema

Misma área y lados en progresión arimética (OMM 2021 P1)

Enviado por German Puga el 12 de Noviembre de 2021 - 03:06.
Los números positivos y distintos $a_1, a_2, a_3$ son términos en una progresión aritmética, y de la misma manera los números positivos y distintos $b_1, b_2, b_3$ son términos de una progresión aritmética. ¿Es posible usar tres segmentos de longitudes $a_1, a_2, a_3$ como bases y otros tres segmentos con longitudes $b_1, b_2, b_3$ como alturas (en algún orden), para construir rectángulos de la misma área?
Noticia

Primer Examen de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas 2021

Enviado por Orlandocho el 15 de Mayo de 2021 - 09:09.

Con mucho gusto damos inicio al Primer Examen de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas. Podrás presentarlo a partir de ahora y hasta el lunes 17 de mayo a las 10 pm. En el siguiente formulario encontrarás el formulario de registro, seguido inmediatamente por el examen correspondiente a tu nivel.

Es importante que inicies el registro hasta que tengas tiempo suficiente para realizar el examen, pues solo es posible enviar el formulario una vez por cuenta. Para el registro necesitarás tu acta de nacimiento y una credencial de tu escuela o constancia de estudios en formato digital. En caso de que no tengas credencial actual, puedes usar una del ciclo anterior y en caso de no tener anteriores, ingresa cualquier identificación que tengas (puede ser CURP).

Noticia

Procesos de Olimpiadas de Matemáticas 2021

Enviado por Orlandocho el 9 de Mayo de 2021 - 14:47.

Con mucha emoción damos inicio a los procesos de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas. En esta ocasión, el Primer Examen será el inicio de 4 concursos: la Olimpiada de Mayo, la Olimpiada Mexicana de Matemáticas de Educación Básica (OMMEB), la Olimpiada Nacional de Matemáticas para Alumnos de Primaria y Secundaria (ONMAPS) y la Olimpiada Mexicana de Matemáticas (OMM).

De acuerdo a tu grado escolar y edad, podrías ser seleccionado para los distintos concursos y preselecciones.

Distribuir contenido