Publicaciones Recientes

Problema

Promedio de un colección de m números

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:53.

a) Demuestra que si a una colección de m números le agregamos su promedio, la nueva colección de m+1 números tendrá el mismo promedio.
b) Demuestra que el promedio de una colección de m números es menor o igual a su número más grande, y mayor o igual a su número más pequeño. 

Problema

El 6 del estatal 2022

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:24.

En una circunferencia Γ con centro en D se trazan dos tangentes AE y AF con E y F sobre Γ. Sean B y C puntos sobre los segmentos AE y AF respectivamente de tal manera que BC también es tangente a Γ. Sea J la intersección de BD con EF. Demuestra que el ángulo CJB es un ángulo recto. 

Problema

Problema 5 Estatal 2022

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:21.

Encuentra todas las parejas de enteros positivos (x,n) tales que:

(3)(2x) + 4 = n2

Problema

Matrimonios en una mesa

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:18.

A una cena llegan 3 matrimonios. Se quieren sentar alrededor de una mesa redonda de manera que nadie quede junto a su pareja. ¿De cuántas formas se pueden acomodar si Ana ya tiene un lugar asignado fijo?

Problema

El 3 del estatal 2022

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:15.

Encuentra todos los valores para de tal forma que la expresión 

6n+1

sea un número con todos sus dígitos iguales.
 

Problema

Juego con una bolsa de 2022 piedras

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:11.

Julieta y Edwin juegan al siguiente juego. Se empieza con una bolsa que contiene 2022 piedras. Se juega por turnos alternados y cada jugador puede hacer lo siguiente:

  • Si el número de piedras en la bolsa es par, el jugador puede tomar una piedra o la mitad de las piedras.
  • Si el número de la bolsa es impar, tiene que tomar una sola piedra.

Gana quien tome la última piedra. Julieta empieza el juego. 

Determina quién tiene una estrategia ganadora y explícala.

Problema

Mesa hexagonal con mantel rectangular

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:06.

Carlos tiene una mesa en forma de hexágono regular y un mantel rectangular con área 2022 que cubre un rectángulo de la mesa formado por exactamente dos lados paralelos de la mesa como bases del rectángulo. ¿Cuál es el área de la mesa?

Problema

El difícil de la segunda ronda (el 4)

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 17:02.

Tenemos 16 mosaicos que tienen dos cuartos de circunferencia centradas en esquinas opuestas cuyo radio es la mitad del lado de la baldosa como se muestra:

Problema

Pon a prueba tu vista

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 16:55.

En el trapecio ABCD de bases AB y CD, las diagonales AC y BD son perpendiculares entre sí. Los Segmentos AB y BD miden 20 m y 17 m respectivamente. El área del triángulo ABD es 102 m2. ¿Cuántos metros mide el lado CD?

Problema

El número de Belmaris

Enviado por Samuel Elias el 23 de Octubre de 2022 - 16:50.

André, Belmaris, Claudia, Daniel, Elmer y Germán van a jugar a decir números en ese orden. André y Belmaris podrán elegir sus números, pero los siguientes deben decir el resultado de la multiplicación de los números que dijeron las dos personas antes que ellos, sin equivocarse. Si André dijo "2" y Germán dijo "6 075 000" (seis millones setenta y cinco mil), ¿qué numero dijo Belmaris?

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