Publicaciones Recientes

Problema

Cíclico dentro de un isóceles

Enviado por German Puga el 17 de Septiembre de 2016 - 15:36.

Sea $ABC$ un triángulo con $AB=AC$ de gravicentro $G$. $M$ y $N$ los puntos medios de $AB$ y $AC$ respectivamente y $O$ el circuncentro del trángulo $BCN$. Muestra que $MBOG$ es un cuadrilátero cíclico.

Problema

Suma de cubos igual a 2016

Enviado por German Puga el 17 de Septiembre de 2016 - 15:33.

Determina si existen alguna terna de enteros no negativos, no necesariamente distintos, $(a,b,c)$ tales que:

$$a^3 + b^3 + c^3 =2016$$ 

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Selección Tamaulipas Concurso Regional del Noreste

Enviado por Orlandocho el 11 de Septiembre de 2016 - 17:53.

El día de ayer, sábado 10 de septiembre de 2016 se desarrolló el examen selectivo para determinar a los 12 alumnos que representarán a Tamaulipas en el XI Concurso Regional del Noreste de la OMM que se celebrará del 14 al 18 de septiembre en Monterrey, Nuevo León.

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Combinaciones lineales, mcd y coprimos.

Enviado por German Puga el 10 de Septiembre de 2016 - 01:08.

Una de las primeras propiedades que se presentan cuando aprendemos divisibilidad es la siguiente: 

Si $d$ es divisor de $a$ y $b$, entonces $ d | ax + by$ para cualesquiera enteros $x,y$.

A menos que se diga lo contrario, supondremos que estamos usando enteros mayores a cero. La propiedad citada lo que nos dice es que, si $d$ es un divisor común de $a$ y $b$ entonces $d$ es divisor de cualquier combinación lineal de ellos. Hemos hablado de dos conceptos muy importantes de los que se profundizará más.

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Alumnos Seleccionados Selectivo 1

Enviado por Orlandocho el 30 de Agosto de 2016 - 01:05.

Corrección: En la lista publicada por la noche, faltaba la inclusión de la alumna Zafiro López Villarreal, se actualiza la lista.

El pasado domingo 28 de agosto es realizó un examen selectivo, con el que seleccionamos a 20 alumnos que seguirán con el proceso de la Preselección Tamaulipas 2016 camino a la Olimpiada Norestense, a la cual irán 12 alumnos del Estado.

Antes de la lista, quiero felicitar a los participantes por su gran entusiasmo, pues la gran mayoría de ellos estuvieron trabajando de gran manera en las jornadas de verano, lo cual se refleja en una gran competencia.

Problema

$n$ y $n^2$ con misma terminación. Selectivo 2016

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:59.

Encuentra todos los números naturales $n$ de tres dígitos que son iguales al número formado por los tres últimos dígitos de $n^2$.

Problema

Geometría del Primer Selectivo 2016

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:53.

Sea $ABCD$ un cuadrilátero cíclico y $E$ y $F$ puntos sobre la recta $AB$ pero fuera del segmento $AB$ con $A$ entre $E$ y $B$ y $B$ entre $A$ y $F$. Demuestra que si $\angle  BED = \angle AFC = \angle DAC$ entonces $EA=BF$.

Problema

Álgebra del Primer Selectivo 2016

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:49.

Encuentra todas las parejas de enteros positivos $m$ y $n$ tales que $$(m^2+n)(m+n^2)=(m+n)^3.$$

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Examen Selectivo y Entrenamiento Estatal.

Enviado por Orlandocho el 28 de Agosto de 2016 - 12:42.

Este fin de semana retomamos los entrenamientos estatales. Esta semana estuvo a cargo del prof. Carlos Alcocer Foon, entrenador de la zona sur de Tamaulipas con muchos años de experiencia y quien ha sido entrenador de generaciones y generaciones de olímpicos tamaulipecos. Impartió los temas de Residuos y Congruencias e Inducción Matemática.

El día de hoy, domingo 28 de agosto se realizó uno de los exámenes selectivos que tienen como finalidad obtener a los alumnos que representarán a Tamaulipas en la Olimpiada Norestense de Matemáticas y en la Olimpiada Mexicana de Matemáticas.

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Soluciones Jornada 3

Enviado por Orlandocho el 16 de Agosto de 2016 - 22:58.

Teníamos pendiente la publicación de las soluciones de la Jornada 3. Aquí adjunto el archivo.

Saludos,

O.

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