Invariantes

(Adaptado  de http://boumbo.toonywood.org/xavier/old/maths/stmalo/base-cours.pdf )

Se tiene un conjunto de configuraciones (por ejemplo, estados o posiciones en un juego). A una configuración inicial se le aplica una transformación (una jugada) sujeta a ciertas reglas (las reglas del juego) y sobre la configuración resultante se aplica otra transformación de acuerdo a las mismas reglas (el juego sigue). Se pide decidir si una cierta configuración puede o no obtenerse mediante transformaciones válidas partiendo de una configuración inicial.

Hola:

A continuación se enlistan los materiales que seleccioné (de diferentes sitios de Internet) para que se preparen para el cuarto examen selectivo. Faltan los temas de invariantes y exclusión-exclusión, los cuales subiré pronto.

Espero que les sean de utilidad (aunque para saberlo tienen que trabajarlos...). Hagan su mejor esfuerzo y serán recompensados...

Los saluda

jmd

PD: en el último link está todo el material comprimido en rar...

Mañana pongo el material de estudio en este mismo post pero, mientras tanto, entérense de cuáles son los temas para los siguientes dos selectivos:

Temas selectivo 4

Paridad
Pichoneras (casillas)
Congruencias

Comentario: se va a seguir insistiendo en demostraciones, y en aritmética modular (álgebra de congruencias); los temas nuevos son los dos primeros.

Temas selectivo 5

Invariantes
Principio extremal
Inclusión-exclusión
Desigualdades

También tienen el cuadernillo avanzado de la XXII OMM, estudien de ahí lo que puedan y quieran, y traigan preguntas...

Enseguida están los resultados del selectivo 3 del entrenamiento de la preselección preselección Tamaulipas de la XXII OMM. Mañana posteo de nuevo para los temas de los siguientes dos selectivos y comentarios a éste.

selectivo3resultados

Los saluda

jmd

PD: En este reporte de puntajes ya van actualizados los del selectivo 1.

Es otra forma de decir primos relativos.

Cantidad destinada a ser dividida. En una división, es el número que se está dividiendo por otro. Por ejemplo, en 250 ÷ 15 el 250 es el dividendo.

Nota: los términos dividendo, divisor, residuo tienen que entenderse en el contexto del algoritmo de la división.

El máximo común divisor de un conjunto de número enteros $\{ a_1, a_2, \dots, a_n \}$ es el entero positivo más grande que divide (exactamente) a cada uno de los enteros del conjunto.

Por ejemplo, el máximo común divisor de ${12,18, -24}$ es 6. Para verlo, estudiemos la siguiente tabla: en ella se han puesto todos los divisores de cada número, y se han marcado en negritas aquellos divisores que son comunes a los tres números.  Como se puede observar, el más grande de éstos es 6.

Son los números usados para contar, incluyendo a los negativos. Es decir, cuálquier elemento del conjunto: $\{\cdots, -3,-2, -1, 0, 1, 2, 3, \cdots\}$.

Es costumbre denotar a este conjunto con la letra zeta mayúscula con doble raya al cuerpo:

\mathbb{Z} = \{\textrm{Números enteros}\}

Son los números reales que no son racionales. Esto es, los irracionales son los números que no pueden escribirse como cociente de dos números enteros  (en general, racionales). Por ejemplo $\pi$ o $ \sqrt{2}$ son números irracionales.