Haciendo eco de una idea de Jesùs Rodrìguez Viorato, sobre la insuficiencia de los cursos escolares de matemáticas para un buen desempeño en un concurso de matemáticas, enseguida voy a proponer la analogía entre los adolescentes aficionados a las matemáticas y los jugadores de ajedrez.
Una anécdota personal --el jugador ocasional
Hace muchos años cuando ingresé a la UAT como profesor, después de llegar a Ciudad Victoria tras un journey de 7 años en la Ciudad de México, uno de mis estudiantes llevó un ajedrez y me invitó a jugar a la hora del receso de media mañana.
Yo había jugado con mis compañeros de la UNAM --cuando estudié ahí un postgrado en ingeniería-- y sentía que dominaba el juego relativamente bien. Para no hacerla tan larga les diré solamente que este muchacho me dio mate en 20 jugadas. Eso para mí fue un derrumbamiento de mis creencias sobre mis propias habilidades en el juego.
Luego mi alumno me contó que acudía con frecuencia al club de ajedrez de la ciudad. Mucho después, cuando al fin me decidí a visitar el club de ajedrez, me di cuenta que un jugador ocasional de ajedrez --como yo lo era-- es un verdadero pichón para cualquier jugador de club.
Con el tiempo --y mi asistencia frecuente al club-- logré subir de nivel y llegué a ser campeón de segunda fuerza en los torneos tamaulipecos. Después de eso abandoné el juego, porque sentí que intensificaba mi afición al tabaco --en aquellos años no había discriminación antitabaco-- y porque el juego es muy absorbente.
Actualmente solamente estudio una o dos partidas a la semana --de jugadores famosos en chessgames.com-- con la única finalidad de disfrutar de la belleza del juego ciencia.
La moraleja
La moraleja que deseo extraer de esta anécdota personal es que, con demasiada frecuencia, uno sobrevalora algunas habilidades personales. Y uno puede mantener esa opinión errónea durante mucho tiempo. Pero cuando uno conoce a otros con habilidades superiores, en ese momento --con algo de autocrítica y reflexión-- llega uno a valorar esas habilidades en su justa dimensión.
Si bien es cierto que en la juventud uno casi siempre está desubicado respecto a sus capacidades personales (de ahí la necesidad de un tutor que sea capaz de extraer lo mejor de uno), también es cierto que tarde o temprano encuentra uno "la horma de su zapato" --alguien superior a uno, en un sentido muy concreto.
(La Real Academia Española define así el adjetivo desubicado: "Dicho de una persona que no se comporta de acuerdo con las circunstancias y hace o dice cosas inoportunas o inconvenientes.")
Las matemáticas de concurso
En el caso de las matemáticas de concurso, un alumno con habilidades matemáticas por arriba del promedio es como un jugador ocasional de ajedrez. Puede ser que sea el mejor de su clase e incluso de su escuela, pero en un concurso de matemáticas quedará muy por debajo de aquellos que han recibido entrenamiento en problemas de concurso (los jugadores de club).
Sin embargo, en el dominio de habilidades de una disciplina, hay niveles: un seleccionado estatal (de los estados no líderes) es pichón en el concurso nacional de la OMM. (Los de la selección Tamaulipas, recién inscritos al club, asistieron solamente cuatro fines de semana.)
Espero que los integrantes de la selección Tamaulipas para la XXVII Olimpiada Mexicana de Matemáticas hayan aprendido la lección y hayan quedado inoculados con el virus de las matemáticas --y sigan aumentando su nivel en el futuro. Si así fuera, con el tiempo superarán ese derrumbamiento de sus creencias acerca de sí mismos y serán mejores estudiantes --y más humildes.
Porque, con demasiada frecuencia, uno cree saber (de uno mismo y/o del mundo) lo que realmente no sabe. Ya sea porque sobre-estime (sobrevalore) lo que sabe o simplemente porque mantiene un concepto erróneo de esa área de la personalidad. Pero en la interacción con comunidades externas a la propia, uno llega a saber que aquello que uno creía saber no lo sabe realmente.
Para adoptar la perspectiva o la valoración correcta, con demasiada frecuencia no basta con el feedback verbal del tutor o los compañeros de juego --debido a las resistencias naturales al cambio de opinión y a la consecuente racionalización de lo que uno hace o cree.
Lo que se necesita es un feedback que lleve a una conmoción o un derrumbamiento de las creencias personales. (Después de lo cual pueden pasar muchas cosas, pero una posibilidad es que el conmocionado acepte el hecho de que realmente no sabe lo que creía saber.)
Éste es un principio de aprendizaje muy conocido. En el campo del desarrollo cognitivo, Jean Piaget le llamó conflicto cognitivo, y Sócrates ya lo usaba en la Antigua Grecia --como dispositivo incorporado en su mayéutica.
Los saluda
jmd
PD: Destaquemos las características de un jugador de club
- su asistencia frecuente al club revela un gusto especial por el juego;
- el juego mismo es la recompensa o incentivo para seguir asistiendo;
- en el club encuentra a quienes comparten con él ese gusto por el juego;
- suponiendo variedad de niveles entre los asistentes, en el club se tiene la oportunidad de aprender trucos y jugadas (y posiciones y principios) --a los cuales el jugador ocasional no tiene acceso;
- el jugador de club está inmerso en una tradición (la del juego del ajedrez) y se pregunta ¿cómo se juega esto? --es decir, cómo se ha jugado antes en esta posición;
- mientras que el jugador ocasional "inventa" el juego "from scratch", es decir, desde cero, sin ninguna ventaja (entrenamiento previo), apelando solamente a la lógica del juego implícita en las jugadas permitidas --definidas en las reglas del juego;
- ...la lista queda abierta.