En el siguiente post voy a comentar algunas leyes de Murphy [1] relacionadas con la pregunta 92 de ENLACE 2012 (3o Sec.), la cual es de plano una metida de pata extrema de los diseñadores de las preguntas.
La (detectada) metida de pata de ENLACE
Eliminando su contexto (material radiactivo en medicina y su degradación), la pregunta 92 de ENLACE 2012 para tercero de secundaria da una tabla de datos: en la primera columna están los días transcurridos y en la segunda el porcentaje de degradación correspondiente. Después presenta las cuatro opciones para elegir la respuesta correcta a la pregunta ¿Qué ecuación determina el porcentaje de degradación?
La pregunta es más o menos difícil pero es buena e interesante. Excepto por el pequeño detalle de que ¡NINGUNA DE LAS OPCIONES PODRÍA REPRESENTAR LA RESPUESTA!.
Pues la tabla representa una relación funcional (la degradación es función del tiempo) y las opciones son ecuaciones en una sola variable (el tiempo). Lo correcto sería plantear las opciones como funciones cuadráticas --y no como ecuaciones.
Leyes de Murphy (posiblemente) aplicables
No quisiera interpretar este error a través de una de las leyes de Murphy que dice:
Todo mundo miente; pero no importa porque nadie escucha." (O, dicho de otra manera: puedes decir cualquier tontería, nadie te está poniendo atención.)
Pero sí creo que es aplicable la ley de Vile para educadores (que plantea una especie de excepción a la anterior):
Nadie está poniendo atención... hasta que metes la pata.
En particular, el que esto escribe había estado indiferente al examen ENLACE... hasta que un amigo me facilitó los cuadernillos del examen recién aplicado en Tamaulipas. Así que me puse a mirujear el de tercero de secundaria. Y, debido a que he posteado dos veces sobre recursión últimamente, la pregunta 92 llamó mi atención de inmediato.
Primero me pregunté ¿se enseña recursión en secundaria?. Después me dije: no importa, porque la pregunta se puede contestar por eliminación checando el resultado para cada uno de los valores de x, pero... ¡momento! ¡HACE FALTA UNA VARIABLE! (la degradación).
De cualquier manera me dí a la tarea de encontrar la recurrencia ($u_n=u_{n-1}+2n+9$) y su solución ($u_n=n^2+10n$). Y esta solución no se puede encontrar en ninguna de las opciones de respuesta por el simple hecho de que esas opciones son ecuaciones cuadráticas. (La que más se acerca es $x^2+10x=0$ --pero claramente debería ser $y=x^2+10x$, o algo similar .)
Más leyes de Murphy --a manera de corolarios
Sin salir de mi asombro pensé: ¡De qué se trata esto! ¿No hay matemáticos en el equipo de diseño de las preguntas ENLACE? Y la respuesta la encontré en una de las Leyes de Arnold (adaptada para el caso):
Si deben existir, no existen; y si existen, son de universidad patito.
Y una más que se me ocurre ahora:
De nada valdría una evaluación de las competencias de los diseñadores de las preguntas de ENLACE --porque las preguntas de esa evaluación estarían diseñadas por sus iguales.
Pero lo peor es que este tipo de errores aparecen precisamente en el momento en que los profesores mexicanos se niegan a presentar un examen de evaluación de la SEP. Con ello (creo) se cumple el corolario de Finagle a la ley de Murphy:
Todo lo que puede fallar fallará --y fallará en el peor momento posible.
Y, a pesar de que yo no estoy de acuerdo con el corolario del corolario de Finagle, denominado la Navaja de Hanlon, en este caso seguramente se cumple. La Navaja de Hanlon dice:
No atribuyas a malicia lo que pueda ser explicado por la estupidez.
Aunque, a decir verdad y para no ser demasiado severo con ENLACE, posiblemente estemos presenciando aquí el cumplimiento de la Primera Ley de la Murphología Burocrática:
Los documentos importantes ya libres de errores, desarrollarán alguno antes de llegar a su destino final.
Los saluda
jmd
PD: El error de los diseñadores de las preguntas de ENLACE de confundir ecuación cuadrática con función cuadrática es sistemático, según se puede apreciar en una pregunta de 2009 [2]. Sistemático, es decir, ellos creen que ecuación cuadrática y función cuadrática es lo mismo --y no le ven problema en decirlo así (y menos les da vergüenza dado que es su verdad). Por lo tanto no es una metida de pata ocasional, es un error de concepto.
PD2: Se deja como ejercicio para el lector el meditar sobre la validez de los
Comentarios de Hill a la ley de Murphy:
- Si tienes mucho que perder cuando las cosas fallan, entonces toma todas las precauciones posibles.
- Si nada tienes que perder, entonces relájate.
- Si todo tienes por ganar, entonces relájate.
- Si no importa, entonces no importa.