Porque las cuerdas son iguales si y sólo si los dos isósceles formados por las cuerdas y los radios a los extremos de ellas son congruentes (criterio LLL). Y estos isósceles son congruentes si y sólo si,  los ángulos en el vértice del centro de sendos isósceles son iguales (criterio LAL). Y estos ángulos son iguales si y sólo si tienen el mismo arco interceptado.