(Caso de que sean exteriores) Porque la línea de centros, los radios y las tangentes forman dos trapecios congruentes (lados correspondientemente iguales y ángulos rectos en los
puntos de tangencia).

(Caso de que sean interiores) Porque desde el punto de intersección, digamos X, hay la misma distancia a los puntos de tangencia en una de las circunferencias, digamos x; y lo mismo es cierto para la otra, digamos y. Ambas tangentes miden entonces $x+y$.