Una caja contiene 40 bolas. Dos amigos participan en un juego, extrayendo alternativamente bolas de la caja. Cada uno, en su turno, puede extraer cualquier cantidad de bolas, que no sea mayor que la mitad de bolas de la caja. El que no pueda extraer ya ninguna bola, pierde.
Suponiendo que los dos juegan correctamente ¿quién ganará? ¿El primer, o el segundo jugador? ¿Cuál es la estrategia ganadora?
Gracias.
Alicia
No me base en el principio de
No me base en el principio de las casillas pero llegue a resolverlo, no hice una formula especifica pero imaginando la situacion el primero en tomar una bola sería el ganador [Si intentan cambiando los numeros de bolas caemos en la misma situación]
Tomandolo en el caso mas sencillo:
El primero toma 20, quedan otras 20; el segundo toma 10, y quedan otras 10
el primero vuelve y toma 5, quedan cinco; como [suponiendo] que la bola no se pueda partir en dos
el segundo toma 2 y quedan 3; el primero toma 1 de las 3 y quedan 2
ahora el segundo toma la penunltima; y el primero la ultima que queda
entonces el primero ganaria ya que se acabaron las 40.
Siendo que la mitad de los numeros impares no es un entero provoca que uno de los dos jugadores quede y termine con más bolas.
No estaba segura de que postear aqui, me parecio entretenido el problema y aqui esta mi estrategia o_o
Am lo que resuelves es un
Am lo que resuelves es un caso particular, es decir especifico...seria mejor que comensaras el preblema al reves...es decir...digamos que queremos que el primer jugador gane...para ello nesita haber 2 bolas cuando juegue el segundo jugador...pero cuantas bolas nesesita haber para que despues de que el jugador uno mueva queden 2?...llevarse un problema al reves muchas veces es mas facil....
asi como lo empiesas estas resolviendo un solo caso es decir...dando alguna serie de jugadas...mas no generalizas que siempre las tomaran asi....saludos!!!!!
Hice este interactivo para
Hice este interactivo para que pongan en práctica sus estrategias
Ojalá les guste. Saludos
Sugerencia: ¿Qué pasa con los
Sugerencia: ¿Qué pasa con los números de la forma $2^n - 1$ con $ n \geq 2$?
Ayer mi hermano tenía la última rica y deliciosa rebanada de pan. Eran las 11 PM. Lo invité a jugar una variación de este juego con 20 bolitas de papel improvisadas en el momento. Las reglas eran las mismas. Viéndolo tan sencillo, aceptó el reto, dando como condición que él empezara. Al final obtuve la afamada rebanda de pan, que por cierto me supo más rica de lo normal :D.
Por cierto... me quedé muy sorprendido por el interactivo :O, ¿cómo se creo? ¿alguna pista? ¿qué más se puede diseñar? Está increíble :D.
Saludoz :D
Qué bueno que te gustó el
Qué bueno que te gustó el interactivo. Lo hice con OpenLazlo [3], es una plataforma que te permite crear aplicaciones web muy rápidamente. Las aplicaciones pueden compilarse en flash.
Sobre tu sugerencia. Sí pensé en crear el interactivo para cualquier número de bolas, pero decidí empezar así, pues es la primera aplicación que hago con OpenLazslo [3]. Cuando tenga un poquito más de tiempo, lo programaré para cualquier número de pelotas.
Saludos