Es cualquier vector $\vec{n}$ perpendicular a la recta $l$.
Ejemplo (muy útil): Sea $l$ la recta de ecuación $ax+by=c$. Entonces el vector $\vec{n}=(a,b)$ es un vector normal a $l$.
Nota: Para una demostración elija en $l$ los puntos $P=(c/a,0)$ y $Q=(0,c/b)$ --las intersecciones de $l$ con los ejes--, y efectúe el producto interior de $\vec{PQ}$ con $\vec{n}$.