Con cualquiera de las restantes se completa

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Sea $N$ un entero mayor que 1. En cierta baraja de $N^3$ cartas, cada carta está pintada de uno de $N$ colores distintos, tiene dibujada una de $N$ posibles figuras y tiene escrito un número entero del 1 al $N$ (no hay dos cartas idénticas). Una colección de cartas de la baraja se llama completa si tiene cartas de todos los colores, o si entre sus cartas aparecen todas la figuras o todos los números. ¿Cuántas colecciones no completas tienen la propiedad de que, al añadir cualquier otra carta de la baraja, ya se vuelven completas?