Dieciseis vecinos en una cuadrícula

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En una cuadrícula de 4 × 4 se van a colocar los números enteros del 1 al
16 (uno en cada casilla).

  • (a) Pruebe que es posible colocarlos de manera que los números que aparecen en cuadros que comparten un lado tengan una diferencia menor o igual a 4.
  • (b) Pruebe que no es posible colocarlos de tal manera que los números que aparecen en cuadros que comparten un lado tengan diferencia menor o igual a 3.