Sea $ABC$ un triángulo rectángulo con ángulo recto en $A$, tal que $AB < AC$. Sea $M$ el punto medio de $BC$ y $D$ la intersección de $AC$ con la perpendicular a $BC$ que pasa por $M$. Sea $E$ la intersección de la paralela a $AC$ que pasa por $M$ con la perpendicular a $BD$ que pasa por $B$. Demuestra que los triángulos $AEM$ y $MCA$ son semejantes si y sólo si $\angle ABC = 60°$.
si hacemos el circulo de abc
si hacemos el circulo de abc vemos que bma=2bca por lo que ame=90-2bca. Al bca le diremos a entonces amc es 180-2a por lo que mac=a por lo que triangulo amc es isòceles por lo que ame tambièn es isòceles por lo que 90-2a=a por lo que bca=a=30 por lo que angulo abc=60
bueno solo por el circulo
bueno solo por el circulo vemos que amc es isòceles