Infinidad de enteros en sucesión de fracciones

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Determina todas las parejas $(a,b)$ de enteros distintos de cero para las cuales es posible encontrar un entero positivo $x$ primo relativo con $b$ y un entero cualquiera $y$, tales que en la siguiente lista hay una infinidad de números enteros:
$$\frac{a+xy}{b},\frac{a+xy^2}{b^2},\frac{a+xy^3}{b^3},\ldots,\frac{a+xy^n}{b^n},\ldots$$




Imagen de Fernando Raúl Cortez Chávez

Hola, hay alguien que haya

Hola, hay alguien que haya resuelto este problema? Se me ocurría que por Vieta jumping podría salir, pero hay alguna otra herramienta más sencilla que se pueda usar para resolver este problema? Gracias.