Publicaciones Recientes
3. Árboles de Tejocootes en La Malinche
En el Parque Nacional "La Malinche", hay 2026 árboles enumerados del 1 al 2026 y 2026 ardillas enumeradas del 1 al 2026, cada una con algunos tejocotes. En el $k$-ésimo minuto, la ardilla que tiene el número $k$ va a hacer lo siguiente:
- Elige sus $k$ árboles $favoritos$, de entre los cuales elige un solo árbol donde esconde $k$ tejocotes.
- En los demás $k-1$ árboles $favoritos$, esconde 1 tejocote por árbol.
¿De cuántas maneras pueden las 2026 ardillas esconder sus tejocotes si al final de los 2026 minutos todos los árboles tienen la misma cantidad de tejocotes escondidos?
Resultados V Concurso Nacional Femenil de la OMM
Es indudable que los resultados de nuestro estado en concursos nacionales han ido creciendo constantemente a lo largo del tiempo. Después del bajón que tuvimos en la OMM 2024, nos hemos recuperado. Pero, en este concurso puedo afirmar que, sin ninguna duda, nos hemos superado. El excelente desempeño que realizaron las chicas que participaron en la V OMMFEM nos permitieron posicionarnos en el Tercer Lugar a nivel nacional en la categoría de Nivel II (alumnas de preparatoria) y en los mejores 15 de Nivel I (alumnas de secundaria).
Los resultados individuales son los siguientes.
Nivel I:
2. Prismificar y Cubificar
A la gran hechicera le encantan los cubos y está por jugar un juego. Comienza con un cubo de lado $1$ y otro de lado $x$ (donde $x$ > $1$). En cada turno, la hechicer realiza los siguientes dos encantamiento, uno después del otro:
1. Un Pentágono y Dos Equiláteros
En un pentágono regular $ABCDE$ se trazan dos triángulos equiláteros $\triangle FBE$ y $\triangle ABG$, como se muestra en la figura. Sea $H$ el punto de intersección de $BF$ con $AG$ ¿Cuál es el valor del ángulo $\angle FHG$
Calendario dodecaédrico 2026
Arma tu calendario 2026 con origami
En este video, Luz Gallardo (Divulgación CIMAT) te muestra cómo armar un calendario dodecaédrico de forma sencilla y divertida.
Descargar calendario 2026 en PDF
¡Feliz 2026! Si lo armas, tómale foto y etiquétenos.
P6. Un problema de excentros en la OMM
Sea $ABC$ un triángulo y sea $I$ el excentro opuesto a $A$. La perpendicular a $AI$ por $I$ interseca a las rectas $AB$ y $AC$ en $E$ y $F$ respectivamente. La circunferencia $\omega_b$ es tangente a $EF$ y $AB$ en $B$ de modo que está en el exterior del triángulo $AEF$. Análogamente, la circunferencia $\omega_c$ es tangente a $EF$ y $AC$ en $C$ de modo que está en el exterior del triángulo $AEF$. La recta $IB$ corta de nuevo a $\omega_b$ en $X$ y la recta $IC$ corta de nuevo a $\omega_c$ en $Y$.
Sea $\omega_a$ el excírculo del triángulo $AEF$ opuesto a $A$. Pruebe que la reflexión de $\omega_a$ respecto a $EF$ es tangente a $XY$
P5. Primos y potencias perfectas
Determina para cuales enteros positivos $n \geq 3$ existen $n$ números primos, no necesariamente distintos, $p_1, p_2, \dots , p_n$ tales que
$$p_1p_2+1, \ p_2p_3+1, \dots , p_{n-1}p_n+1, \ p_np_1+1$$
son todos potencias perfectas.
$Nota:$ una potencia perfecta es un número de la forma $a^k$ con $k \geq 2$ y $a, k$ enteros positivos.
P4. Las hormigas troll de Lalo
A Lalo le regalaron una red mágica, como la que se muestra en la figura. La red consta de 20 vértices unidos por algunas aristas. Lalo coloca, de una en una, hormigas en los vértices de la red. Las hormigas caminan sobre las aristas, y al hacerlo, la arista recorrida va desapareciendo. Lalo tiene $n$ hormigas y juega colocándolas de la siguiente manera:
P3. Los caminos ascendentes completos
Sea $n$ un entero positivo. Considera un tablero de $2 \times n$ dividido en cuadrados de $1 \times 1$. Cada cuadrado del tablero se etiqueta con un número distinto elegido de entre el $1$ al $2n$ elegido exactamente una vez.
Uno igual al del 2011 (P2)
