Publicaciones Recientes https://www.matetam.com/publicaciones_recientes/images/stories/administrator/de-consulta/books/geometria-basica-principiantes/congruencia-triangulos-como-nocion-intuitiva-y-su-f es 36 Olimpiada Mexicana de Matemáticas en Tamaulipas https://www.matetam.com/noticias/2022/07/36-olimpiada-mexicana-matematicas-tamaulipas <p>Con gusto anunciamos el inicio de la 36 Olimpiada Mexicana de Matem&aacute;ticas en Tamaulipas.</p> <p>Recuerda que si est&aacute;s cursando primaria, secundaria o hasta 4to semestre de bachillerato, puedes inscribirte y participar.</p> <p>Adjunto a este mensaje puedes encontrar la convocatoria completa, as&iacute; como en el siguiente enlace: <a href="https://bit.ly/3tusl68">https://bit.ly/3tusl68</a></p> <p>Adem&aacute;s, en el siguiente formulario podr&aacute;s realizar tu inscripci&oacute;n: <a href="https://forms.gle/vwrNBkwT5UrsguEKA">https://forms.gle/vwrNBkwT5UrsguEKA</a></p> <p>&iexcl;Mucho &eacute;xito!</p> https://www.matetam.com/noticias/2022/07/36-olimpiada-mexicana-matematicas-tamaulipas#comments 36 OMM Fri, 01 Jul 2022 19:55:00 +0000 Orlandocho 4036 at https://www.matetam.com Olimpiadas de Matemáticas de Nivel Básico 2022 https://www.matetam.com/noticias/2022/05/olimpiadas-matematicas-nivel-basico-2022-2 <p class="rtejustify"><span style="font-family:verdana,geneva,sans-serif;">Con mucho gusto damos inicio al Primer Examen de las Olimpiadas de Matem&aacute;ticas en Tamaulipas en su categor&iacute;a Educaci&oacute;n B&aacute;sica. Este comprende de 4to. grado escolar a 2do de secundar&iacute;a. Podr&aacute;s presentarlo a partir del viernes 6 de mayo y hasta el martes 10 mayo a las 10 pm. En el siguiente link, encontrar&aacute;s el formulario de registro, el cual ya se encuentra abierto hasta el 10 de mayo. Al final del registro encontrar&aacute;s el link al examen, que de igual manera se publicar&aacute; por los medios difusi&oacute;n autorizados y se enviaran v&iacute;a correo a los registrados.</span></p><p><a href="https://www.matetam.com/noticias/2022/05/olimpiadas-matematicas-nivel-basico-2022-2" target="_blank">leer más</a></p> https://www.matetam.com/noticias/2022/05/olimpiadas-matematicas-nivel-basico-2022-2#comments OMMEB 2022 Tue, 03 May 2022 22:21:30 +0000 Orlandocho 4033 at https://www.matetam.com La desigualdad más simple https://www.matetam.com/blog/entradas-jesus/desigualdad-mas-simple <a href="/blog/entradas-jesus/desigualdad-mas-simple"></a><a href="/blog/entradas-jesus/desigualdad-mas-simple"></a><p>Una preguntar muy común en matemáticas de concurso y escolares es la siguiente:</p> <blockquote>¿Cuál es el área rectangular más grande que se puede cubrir con un cerca de 500 metros de longitud?</blockquote> <p> Probablemente esté más comúnmente en cursos de precálculo o de de calculo diferencial I. Pero también puede aparecer en cursos de álgebra. La técnica que veremos aquí, es para aquellos que quieren resolverlo usando sólo álgebra (con muy poco conocimiento de desigualdades). </p> <p>Las técnica podría presentarse a estudiantes de secundaria interesados en Matemáticas de Concurso. Pues es fácil de presentar si ya saben álgebra.</p><p><a href="https://www.matetam.com/blog/entradas-jesus/desigualdad-mas-simple" target="_blank">leer más</a></p> https://www.matetam.com/blog/entradas-jesus/desigualdad-mas-simple#comments Didácticos Álgebra Sat, 02 Apr 2022 01:24:08 +0000 jesus 4029 at https://www.matetam.com Secuencia de conjuntos no vacios (OMM 2021 P6) https://www.matetam.com/problemas/combinatoria/secuencia-conjuntos-no-vacios-omm-2021-p6 <p>Determina todos los conjuntos no vacíos $C_1, C_2, C_3, \dots$, tales que cada uno de ellos tiene un número finito de elementos y todos sus elementos son enteros positivos, con la siguiente propiedad: Para cualesquiera enteros positivos $m$ y $n$, la cantidad de enteros positivos en el conjunto $C_m$ más la cantidad de enteros positivos en $C_n$ es igual a la suma de los elementos en el conjunto $C_{m+n}$.</p> <p>Nota: Al denotar con $|C_k|$ la cantidad de elementos de $C_k$ y con $S_k$ la suma de los elementos de $C_k$, la condición del problema es que para $m$ , $n$ enteros positivos se cumple</p> $$|C_n|+|C_m| = S_{m+n}$$ https://www.matetam.com/problemas/combinatoria/secuencia-conjuntos-no-vacios-omm-2021-p6#comments Combinatoria Avanzado XXXV OMM 2021 Sat, 18 Dec 2021 20:32:58 +0000 jesus 4027 at https://www.matetam.com Números digitales (OMM 2021 P5) https://www.matetam.com/problemas/numeros/numeros-digitales-omm-2021-p5 <p>Para cada entero $n>0$ con expansión decimal $\overline{a_1a_2 \dots a_k}$ definimos $s(n)$ como sigue:</p> <ul> <li>Si k es par, $s(n) = \overline{a_1a_2} + \overline{a_3a_4} + \dots +\overline{a_{k-1}a_k} $</li> <li>Si k es impar, $s(n) = a_1 + \overline{a_2a_3} + \overline{a_4a_5} + \dots +\overline{a_{k-1}a_k} $</li> </ul> <p>Por ejemplo, si $n=123$ entonces $s(n) = 1 + 23 = 24$ y si $n=2021$ entonces $s(n) = 20+21 = 41$.</p> <p>Decimos que este $n$ es <i>digital</i> si $n$ es múltiplo de $s(n)$. Muestra que entre cualesquiera 198 enteros positivos consecutivos, todos ellos menores que 2000021, hay uno de ellos que es digital.</p> https://www.matetam.com/problemas/numeros/numeros-digitales-omm-2021-p5#comments Números Avanzado XXXV OMM 2021 Sat, 18 Dec 2021 05:35:34 +0000 jesus 4026 at https://www.matetam.com Triángulo con ángulo de 60º (OMM 2021 P4) https://www.matetam.com/problemas/geometria/triangulo-angulo-60-omm-2021-p4 <p>Sea $ABC$ un triángulo acutángulo escaleno con $\angle BAC = 60 ^\circ$ y ortocentro $H$. Sea $\omega_b$ la circunferencia que pasa por $H$ y es tangente a $AB$ en $B$, y $\omega_c$ la circunferencia que pasa por $H$ y es tangente a $AC$ en $C$.</p> <ul> <li> Prueba que $\omega_b$ y $\omega_c$ solamente tienen a $H$ como punto común </li> <li> Prueba que la recta que pasa por $H$ y el ortocentro $O$ de $ABC$ es tangente común a $\omega_b$ y $\omega_c$</li> </ul> https://www.matetam.com/problemas/geometria/triangulo-angulo-60-omm-2021-p4#comments Geometría Intermedio XXXV OMM 2021 Fri, 17 Dec 2021 23:58:46 +0000 jesus 4025 at https://www.matetam.com La hormiga, el mago y la lava (OMM 2021 P3) https://www.matetam.com/problemas/combinatoria/hormiga-mago-y-lava-omm-2021-p3 <p>Sean $m,n \geq 2$ dos enteros. En una cuadr&iacute;cula de $m \times n$, una hormiga empieza en cuadrito inferior izquierdo y quiere camina al cuadradito superior derecho. Cada paso que da la hormiga debe ser a un cuadrito adyacente, de acuerdo a las siguientes posibilidades $\uparrow$, $\rightarrow$ y $\nearrow$. Sin embargo, un malvado mago ha dejado caer lava desde arriba y ha destruido algunos cuadritos de forma tal que:</p><img src="https://www.matetam.com/sites/default/files/imagecache/teaser/u4images/Screenshot%20from%202021-11-21%2021-37-04.png" alt="" title="" width="174" height="150" class="teaserthumbnail"/><p><a href="https://www.matetam.com/problemas/combinatoria/hormiga-mago-y-lava-omm-2021-p3" target="_blank">leer más</a></p> https://www.matetam.com/problemas/combinatoria/hormiga-mago-y-lava-omm-2021-p3#comments Combinatoria Avanzado XXXV OMM 2021 Mon, 22 Nov 2021 03:30:43 +0000 jesus 4023 at https://www.matetam.com Es punto medio si y sólo si el otro es punto medio (OMM 2021 P2) https://www.matetam.com/problemas/geometria/es-punto-medio-si-y-solo-si-otro-es-punto-medio-omm-2021-p2 <p>Sea $ABC$ un tri&aacute;ngulo tal que $\angle ACB &gt; 90^\circ$ y sea $D$ el punto de la recta $BC$ tal que $AD$ es perpendicular a $BC$. Considere $\Gamma$ la circunferencia de di&aacute;metro $BC$. Una recta que pasa por $D$ es tangente a la circunferencia $\Gamma$ en $P$, corta al lado $AC$ en $M$ (quedando $M$ entre $A$ y $C$) y corta al lado $AB$ en $N$.</p> <p>Demuestra que $M$ es punto medio de $DP$ si, y s&oacute;lo si $N$ es punto medio de $AB$.</p> <p></p> <img src="https://www.matetam.com/sites/default/files/imagecache/teaser/u4images/Problema%202%20-%20OMM%202021%283%29.png" alt="" title="" width="249" height="150" class="teaserthumbnail"/> https://www.matetam.com/problemas/geometria/es-punto-medio-si-y-solo-si-otro-es-punto-medio-omm-2021-p2#comments Geometría Avanzado XXXV OMM 2021 Sun, 21 Nov 2021 05:17:04 +0000 jesus 4022 at https://www.matetam.com Misma área y lados en progresión arimética (OMM 2021 P1) https://www.matetam.com/problemas/algebra/misma-area-y-lados-progresion-arimetica-omm-2021-p1 Los números positivos y distintos $a_1, a_2, a_3$ son términos en una progresión aritmética, y de la misma manera los números positivos y distintos $b_1, b_2, b_3$ son términos de una progresión aritmética. ¿Es posible usar tres segmentos de longitudes $a_1, a_2, a_3$ como bases y otros tres segmentos con longitudes $b_1, b_2, b_3$ como alturas (en algún orden), para construir rectángulos de la misma área? https://www.matetam.com/problemas/algebra/misma-area-y-lados-progresion-arimetica-omm-2021-p1#comments Álgebra Intermedio XXXV OMM 2021 Fri, 12 Nov 2021 08:06:09 +0000 German Puga 4021 at https://www.matetam.com Primer Examen de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas 2021 https://www.matetam.com/noticias/2021/05/primer-examen-olimpiadas-matematicas-tamaulipas-2021 <p>Con mucho gusto damos inicio al Primer Examen de las Olimpiadas de Matemáticas en Tamaulipas. Podrás presentarlo a partir de ahora y hasta el lunes 17 de mayo a las 10 pm. En el siguiente formulario encontrarás el formulario de registro, seguido inmediatamente por el examen correspondiente a tu nivel.</p> <p>Es importante que inicies el registro hasta que tengas tiempo suficiente para realizar el examen, pues solo es posible enviar el formulario una vez por cuenta. Para el registro necesitarás tu acta de nacimiento y una credencial de tu escuela o constancia de estudios en formato digital. En caso de que no tengas credencial actual, puedes usar una del ciclo anterior y en caso de no tener anteriores, ingresa cualquier identificación que tengas (puede ser CURP).</p><p><a href="https://www.matetam.com/noticias/2021/05/primer-examen-olimpiadas-matematicas-tamaulipas-2021" target="_blank">leer más</a></p> https://www.matetam.com/noticias/2021/05/primer-examen-olimpiadas-matematicas-tamaulipas-2021#comments OMM 2021 OMMEB 2021 ONMAPS 2021 Sat, 15 May 2021 14:09:55 +0000 Orlandocho 4019 at https://www.matetam.com