Ecuación diofantina (o diofántica)

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Se denomina así, en honor a Diofanto de Alejandría --200-284 DC--, a las ecuaciones que tienen solamente coeficientes enteros y cuyas soluciones son también enteros.

Es ya leyenda el acertijo que describe la vida de Dofanto: Su infancia duró 1/6 de su vida; se casó después de otro 1/7 más; su barba creció después 1/12 más y su hijo nació 5 años después; el hijo vivió la mitad del los años del padre y el padre murió 4 años después del hijo.

Ejercicio: Si se sabe que murió a los 84 ¿hasta qué edad un niño era niño en su época? ¿a qué edad se casó?