Esperanza matemática de una variable aleatoria

La esperanza matemática de una variable aleatoria X (también llamada valor esperado o media) se denota con E(X) y se define, para variables discretas, como la media ponderada de los valores de X, donde las ponderaciones o pesos son las probabilidades correspondientes a los valores.

En otras palabras, si $x_1,x_2,\ldots$ son los valores posibles de X y $p_1,p_2,\ldots$ sus correspondientes probabilidades, entonces $E(X)=x_1p_1+x_2p_2+\ldots$

Nota: si la X puede tomar un número infinito de valores la suma es de hecho una serie y debe ser convergente.