En el problem solving, se le llama heurística al uso de métodos o ideas que, a pesar de que no garantizan el éxito, sí que son eficaces para echar luz sobre el problema. Actualmente, el estudio de la heurística está a cargo de la psicología cognitiva, en lo relacionado a la generación y uso de heurísticas por los humanos; y de las ciencias de la computación, con miras a mejorar al eficiencia de algoritmos. En matemáticas el término adquirió cierta popularidad a partir de la década del 60 del siglo pasado con las obras de George Polya.
Etimológicamente, significa encontrar. (La leyenda cuenta de Arquímides gritando desnudo por la calle ¡EUREKA! ¡EUREKA!, loco de contento por haber encontrado el principio de Arquímedes --mientras tomaba un baño en la tina de su casa.)
Ahora bien, en el problem solving, quien encuentra es porque buscó --y se afanó en encontrar. De aquí que, extendiendo el significado etimológico, la heurística sería un conjunto de trucos que el experto (en un dominio de experticia) tiene disponibles (en su estructura cognitiva).
En matemáticas, algunos de esos trucos son bien conocidos. Entre los más básicos están el método de prueba y error, el de conjeturar y verificar, el de construir un diagrama, el de resolver un problema asociado (añadiendo o eliminando una restricción, por ejemplo), el de explorar casos concretos buscando un patrón, el de resolver de reversa (caso particular del de análisis-síntesis), el de suponer resuelto el problema, etcétera, etcétera.
Otros trucos no son tan conocidos pero están documentados en la literatura del problem solving. Por ejemplo, en la construcción geométrica con regla y compás, están documentados el denominado dos lugares (Two Loci), el de la figura semejante, el del trazo auxiliar, y combinaciones de ellos.
Al iniciar el primer capítulo de su libro Mathematical Discovery, Polya cita una frase de Descartes --que explicaría quizás la formación de un experto--: "Cada problema que resolví se convirtió en una regla que me sirvió después para resolver otros problemas."
Como adjetivo, se puede calificar de heurístico a todo procedimiento o principio o truco que sea útil para descubrir y/o encontrar. Más específicamente, se puede calificar de heurística a cualquier idea, sea ésta estándar y bien conocida o bien creada ex-profeso, que tenga cierta utilidad como guía para la resolución de un problema.