
Si la recta l pasa por los puntos (x1.y1),(x2,y2), entonces su pendiente se define como
y2−y1x2−x1
Claramente la pendiente de una recta, según esta definición, coincide con la idea intuitiva de pendiente: el aumento en la altura por unidad de aumento en la distancia horizontal. (Una pendiente del 5% --en la línea el drenaje, por ejemplo-- significa una caída de 5 cm por cada metro.) La pendiente puede ser positiva o negativa (o bien cero). Si es positiva, la recta crece hacia la derecha; si negativa, decrece hacia la derecha.
Si pensamos la recta como una función f(x)=mx+b y tomamos los puntos (x,f(x)),(x+h,f(x+h)) sobre ella, entonces es fácil ver que, aplicando la definición, la pendiente es m.