Sean D y E los puntos medios de CA y BC, respectivamente, y prolonguemos DE hasta F de tal manera que DE=EF. Los triángulos CED y BEF son congruentes (por el criterio LAL) --pues en el punto E los ángulos opuestos por el vértice son iguales, DE=EF por construcción y CE=EB por hipótesis. Se tiene entonces que CD=BF. Pero CD=DA por hipótesis. Luego, DA=BF.
También, por la congruencia de los triángulos CED y BEF, los ángulos EDC y BFE son congruentes (miden lo mismo). Pero esos ángulos son alternos internos en las rectas CA y BF con transversal DF. Luego, AD//BF. (Alternativamente, se puede ver que los ángulos DCE y FBE son iguales y alternos internos.)
En conclusión, AD y BF son iguales y paralelos. Por tanto, el cuadrilátero ABFD es paralelogramo. Esto demuestra que DE//AB.
Para ver que DE mide la mitad de AB basta recordar que, por construcción, E es punto medio de DE.
Pues tambien solo es de
Pues tambien solo es de dibujar la figura...
Obtener las pendientes y sacar los lados :D
Le toca a Bernardo :P
Le toca a Bernardo :P
Ok me gusta mas mi imagen
Ok me gusta mas mi imagen hahahah, $A(0,0) ,B(b,c) ,C(a,0)$ son las coordenadas de los puntos del triangulo y $D(b/2,c/2) y E((a+b)/2, c/2)$ hahaha no supe como ponerlas en la figura. Bueno ya que caza me molesto mucho que no le puedo poner numeros y no se como quitarselos imaginense que no hay. Ya, bueno la pendiente de $AC=0$ y la pendiente de $DE=((C-C)/2)/(b/2)-(a+b)/2))=0$ entonces son paralelas, y la distancia de $AC=\sqrt{(a-0)^2+(0-0)^2}=a$ y la distancia de $DE=\sqrt{((a+b-b)/2)^2+((c-c)/2)^2}=a/2$ me pase algunos pasos en las operaciones por que me dio flojera :). Y para los otros lados vendria siendo el mismo procedimiento :p, y ya queda demostrado con analitica, creo que es asi ;p.Me emocione con los parentesis yeaaaaa.
No aprecias mi esfuerzo en
No aprecias mi esfuerzo en paint :´(...
hahah bueno me ire a dormir :D nos vemos
hhahahahhahahahahah ta bn
hhahahahhahahahahah ta bn HAHAHAH ire a aser tarea