Función

Término que en matemáticas tiene varios sinónimos (mapeo, aplicación, correspondencia, transformación) y que significa un apareo de los elementos de dos conjuntos (no necesariamente diferentes) mediante una regla no ambigua de correspondencia. Ejemplo: la función , con entero, establece una correspondencia entre los enteros y los enteros pares. Con se entiende que al 7 le corresponde el 14 (también se dice que al 7 la función o regla le asigna o le hace corresponder el 14).

Al conjunto de partida se le llama dominio de la función y al de llegada se le llama codominio. (Nota: el término rango se reserva para el conjunto imagen, es decir, al conjunto de valores en el codominio realmente asignados por la función a elementos del dominio.)  Formalmente, una función es una relación que asigna a cada del dominio, un único elemento del rango o codominio. Esta definición excluye relaciones como , la cual --para valores positivos de x-- asigna dos valores a y. Sin embargo, admite relaciones como , para las cuales la misma es asignada a dos valores de (Si esto último nunca ocurre, se dice que la función es inyectiva o uno a uno. Nota: no confundir con correspondencia uno a uno, un término que se refiere a las funciones biyectivas.)

En geometría, son de particular importancia las transformaciones geométricas, donde los conjuntos que se aparean son ambos el plano. En la reflexión axial, por ejemplo, los puntos del plano se transforman a sus reflejados en el eje de reflexión (es el mismo plano, pero las figuras en él pueden cambiar de aspecto en la transformación).