Divisores primos de polinomios

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Sea $f(X)$ un polinomio de coeficientes enteros y $p$ un número primo. Decimos que $p$ es un divisor primo de $f(X)$ si existe $n \in \mathbb{Z}$ tal que $p | f(n)$.

Demuestre que todo polinomio no constante de coeficientes enteros tiene un número infinito de divisores primos.