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Algoritmo Glotón y Criba

Enviado por vmp el 7 de Enero de 2008 - 18:42.
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Construir un subconjunto B de A={1,2,…,40} tal que |B|=26 (el tamaño de B) y si b1 y b2 están en B entonces b1b2 no es cuadrado perfecto.

Solución
Por: 
vmp
Solución: 

Voy a formar B escogiendo elementos de A.

Pongo el 1. Pero entonces tacho de A los cuadrados perfectos 4,9,16,25 y 36.

Pongo el 2. Pero entonces tacho de A los que puedan formar cuadrado al multiplicarse por 2: 8,18,32,…

Resumen: B={1,2,…} A'={3,5,6,…} (A' es el conjunto A menos los que ya tachamos y los que agregamos a B)

Pongo el 3. pero entonces tacho de A los que puedan formar cuadrado al multiplicarse por 3: 12,27,….

Pongo el 5. Pero entonces tacho: 20.

Resumen: B={1,2,3,5,…} A'={6,7,10,11,13,14,15,17,29,21,22,25,…}

Pongo el 6. Pero entonces tacho: 24

Pongo el 7. Pero entonces tacho: 28

Pongo el 10. Tacho el 40

Pongo el 11, 13, 14, 15, …

Resumen: B={1,2,3,5,6,7,10,11,13,14,15,…} A'={17,19,21,22,23,26,29,30,31,33,34,35,37,38,39}… Apenas se completan los 26. Todos los que quedan después de la criba se incorporan a B.

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