El profesor Distraído

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El profesor Distraído ha llevado un registro de su conducta distraída: tres de cada diez días olvida poner el despertador; también ha registrado que en 2 de cada 10 días en que olvida ponerlo, de cualquier manera llega a tiempo a impartir su clase de probabilidad; finalmente en uno de cada 10 días en que lo pone, de cualquier manera no se levanta a tiempo y llega tarde a impartir su cátedra.

a) Consideremos el experimento aleatorio de elegir un día en la vida del profesor Distraído. Identifica y nombra los eventos relevantes en el enunciado.
b) Escribe los datos en términos de probabilidades de esos eventos.
c) Construye una tabla de contingencia que represente los datos como frecuencias absolutas (considera una muestra de 100 días en la vida del profesor)
d) Calcula la probabilidad de que el profesor Distraído llegue a tiempo a su clase.
e) Si el profesor llegó a tiempo a su clase ¿cuál es la probabilidad de que haya olvidado poner su despertador la noche anterior.